iOO SUR LA STABILITÉ DES SYSTÈ^IES LIQUIDES 



dans co ilornier étal, les longueurs des arêtes li(|iiides sont, ponr les plus 



petites o>>f, OHi', on, on', 



1/5 



12 



et, poiu' rhacune des autres, telles que \m , \^}n, ('//;, etc., 



-— = 0'',43ô, 

 4 



c'est-à-dire (rois fois les premières. 



Parmi les autres dimensions, toutes faciles à calculer d'après les don- 

 nées (jui précèdent, nous signalerons les suivantes, connue étant les plus 

 remarquables. 



La dislance qui sépare, l'un de l'autre, chacun des sommets libres m, n, 

 m', u' a pour expression, 



i./2. 



G 



On voit ainsi que celle distance est le tiers du coté a, et l'on peut écrire en 

 général, 



a 



uni = m' h' = itm' = h' m = — • 



3 



Soit / le point d'intei'section des deux diagonales de l'un (juelconque des 

 six quadrilatères Xiiioii , X'ni'on', etc. On a 



1 



(ji = — » 



1-2 



OU désignant par K le rayon o\ de la sphère circonscrite à l'octaèdre régu- 

 lier n 



H 



01= — • 



Soit encore (/ la perpendiculaire abaissée du centre o sur l'une des faces 

 de l'oclaèdre. On trouve : 



t »/3 





21/5 



()m. 



