EN LAMES MINCES. iOi 



Il s'ensuit que les sommets libres w?, «,«*', n' sont situés chacun au milieu 

 (le la pei'pendiculaire qui lui correspond. 



91. Reportons-nous aux conclusions des numéros 86 et suivants. Il en 

 résulte pour Toctaèdre régulier (pialre systèmes liquides, tous déduits de la 

 règle du n" 26, les trois premiers directement, le dernier par voie de trans- 

 formation spontanée. 



Substituons au dernier système celui qu'il remplace et qui correspond à 

 l'application directe de la règle du n° 26. Au lieu des quatre arêtes issues 

 du centre, on a, pour parties libres, une lame triangulaire et (rois arêtes res- 

 pectivement issues des trois sommets de cette lame. Prenons les quatre sys- 

 tèmes ainsi déterminés. On peut procéder autrement que nous l'avons fait, 

 se donner l'un de ces systèmes, le premier, par exemple, et passer succes- 

 sivement du premier au second, du second au troisième, du troisième au 

 dernier. Le mode à suivre dans ces transformations présente plusieurs avan- 

 tages. Il est d'abord d'une grande simplicité. Il fournit ensuite une combi- 

 naison nouvelle et permet ainsi de, porter à cinq le nombre des systèmes 

 liquides primitifs qui correspondent à l'octaèdre régulier. 



Étant donné le système li(|uide de la figure ii, n" 86, page 89, consi- 

 dérons en particulier l'arête a\a'., de la lame hexagonale a\a\b\b'^c\c'ç,, et 

 par la pensée, annulons celte arête de manière à rétablir pour elle les condi- 

 tions qui subsistent à son origine. Soit m le milieu de l'arête «',«'3. On sup- 

 pose que les points désignés respectivement l'un par «', et h.,, l'autre par 

 a', et f| sont confondus en m. Il s'ensuit que les six arêtes liquides A'rt',, 

 A'rt'a, B6.,,Cc,, bib.2,Cç,c\ viennent concourir en ce point, et qu'il doit en 

 conséquence se dédoubler. Le dédoublement du point m fait surgir une arête 

 additionnelle a\a'ç, disposée comme l'arête virtuelle correspondante A',A'i et 

 comportant comme elle deux directions distinctes rectangulaires entre elles. 

 L'une de ces directions est représentée dans la figure ii; elle fournit le 

 premier système. L'autre est représentée dans la figure 45, page 92; elle 

 fournit le second système. 



On voit ainsi comment on passe directement du premier système au second. 

 Il est visible d'ailleurs que le procédé suivi pour cette transformation peut 

 s'appli(|uer successivement ou simultanément à deux ou trois des côtés non 

 contigus de la lame hexagonale a\a' J)' ib' .,c\c' .2. 



