i02 SUR LA STABILITÉ DES SYSTÈMES LIQUIDES 



De là résultent les déductions suivantes : 



Si Ion part du |)ieniier système et qu'on annule successivement chacun 

 des trois côtés a\a'ç,,l'' ,0'i,c' tc'.^, on passe d'abord au second système, puis 

 du second au troisième et enfin de celui-ci au (pialrième. 



Si Ton part du second système représenté au n" 87, ////. 4o, page D:2, 

 et qu'on choisisse pour l'annuler le côté //^e', opposé au côté ft',«'-2 n*^'' 'i^'' 

 est devenu perpendiculaire, on obtient un système nouveau, dilTérent de 

 ceux que nous connaissons déjà et ayant pour parties libres : 1" une lame 

 quadrangulaire équilatérale; 2" deux arêtes respectivement issues de deux 

 des sommets opposés de cette lame. On reconnaît d'ailleurs, par le calcul, 

 que ce système peut, ainsi que chacun des trois premiers, persister et se 

 maintenir dans l'état d'équilibre final. 



Nous avons dit comment les solutions à écarter, d'après la conclusion du 

 n° 80, peuvent cesser d'être inadmissibles. Appliquons au cas de l'oclaèdre 

 virtuel n.., le procédé décrit, à cet effet, au n" 81, page 78. 



Soit d'abord, 



ABC = A,B,B,C,C, 



la face choisie pour être supprimée la première dans l'octaèdre virtuel n 

 (voir la^^. 41, page 84). 



L'application littérale de la règle du n" 26 fait disparaître l'arête addilion- 

 nelle A, A.,, et laisse pour parties restantes à considérer l'ensemble du penta- 

 gone A'.B'.B'.C'.C'o, du triangle C'.A.B', et de l'arête A', A',. 



Cela posé, il est visible que l'annulation subséquente du triangle C',AjB'2, 

 permet le rétablissement de l'arête A,A^, en même temps qu elle sup[)rime 

 le côté C',B'., du pentagone A',B',B'.,G',C'o. Il s'ensuit qu'il ne reste, en 

 définitive, qu'un (juadrilalère et deux arêtes respectivement issues des som- 

 mets opposés de ce quadrilatère. On sait a priori que la solution ainsi 

 obtenue est admissible au même litre que chacune des précédentes. On 

 reconnaît a posteriori qu'elle l'est efl'ectivement dans les conditions voulues 

 pour la stabilité et la permanence. Il est clair, d'ailleurs, qu'elle ne diffère 

 on rien de celle que nous avons déduite du procédé plus simple exposé 

 ci-dessus. 



