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Concluons, en résumé, que les systèmes liquides primitifs correspon- 

 dants à Toclaèdre régulier sont, au moins, au nombre de cinq. Voici "d'ail- 

 leurs comment sont déterminées, pour chacun de ces différents systèmes, 

 les parties libres dont ils se composent : 



i" système. — Une lame licxagonalc; 



2"°° système. — Une lame penlagonalc cl une arête; 



3"'" système. — Une lame quadrangiilairc, de forme trapézoïdale et deux arêtes contiguës à 

 un même côté de celte lame; 



4°" système. — Quatre arêtes issues du centre, i)er|)endiculaircnient à quatre des faics ([ui 

 n'ont pas de côté commun; 



S"° système. — Une lame quadrangulaire, équilalérale, et deux arêtes respeclivemeiil issues 

 de deux sommets opposés de cette lame. 



92. Il y a lieu d'observer que les cin(| systèmes mentionnés ci-dessus ne 

 sont pas les seuls qui se présentent « priori d'après les données théoriques. 

 Il faut y ajouter, conformément aux déductions générales du n" 37, pages 97 

 et suivantes, ceux qui résultent de la formation d'un polyèdre laminaire H", 

 situé à l'intérieur de la carcasse solide et tenant de l'air emprisonné. Au 

 nombre des formes très-variées que comporte ici ce polyèdre, il en est sept 

 que nous connaissons d'avance et qui correspondent, une à une, à chacun de 

 nos sept octaèdres virtuels il,, U.^, etc. La réalisation de ces octaèdres n'est 

 pas moins curieuse que celle des systèmes primitifs où les lames se rat- 

 tachent les unes aux autres sans qu'il y ait nulle part aucun espace fermé. 

 Nous verrons plus loin comment l'expérience, constamment d'accord avec 

 la théorie, fournit une série complète de vérifications successives. Sous ces 

 différents rapports, roclaèdre régulier est probablement de tous les polyèdres 

 celui qui offre le plus de ressources, et (pii se prête le mieux à la réalisation 

 d'un iwmbre très-grand de systèmes remarquables. 



