H2 SUR LA STABILITÉ DES SYSTÉ.MES LIQUIDES 



Los arêtes liquides demi-libres sont au nombre tolal de douze, ù raison 

 de deux pour clia(|uc sommel solide. Elles se projellent respectivemenl : 



Pour les sommels A, A', en \)n, X)i, X'm',\'ii' (*); 



Pour les sommels B, B', en Bw, Mm', B'», B'/*'; 



Pour les sommets C, C, en Cm, On', (]'», Cm'. 



Cela posé, voici comment est défini pour cbaque (ace de la carcasse solide 

 l'assemblage laminaire qui s'y appuie. 



Soit d'abord F une face du premier groupe. L'assemblage laminaire cor- 

 respondant a pour parties libres opposées à la base F, trois des (piatre arêtes 

 OUI, on, om', on'; pour faces latérales, trois triangles et trois (piadrilalêres 

 alternant. Les uns partent des côtés, les autres des sommels de la base F. 

 Les triangles sont égaux et isocèles, les quadrilatères sont égaux et semi- 

 réguliers. 



Soit ensuite F' une des laces du second groupe. L'assemblage lann'naire 

 correspondant se réduit à trois lames qui se relient directement entre elles 

 sans interposition d'aucune arête libre, et qui partent respectivement des dif- 

 férents côtés de la base F'. Ces trois lames sont égales et triangulaires. Leur 

 point de concours est situé au milieu de la perpendiculaire abaissée du centre 

 sur la base F'. 



On observera que, dans le système liquide comme dans la carcasse solide, 

 tout est symétrique par rapport à cbacun des ipiatre plans BAB', CAC, 

 mXn, m'\n'. 



Veut-on pousser plus loin les vérifications expérimentales? On peut très- 

 aisément mesurer au compas les dimensions des diverses parties du système 

 li(iuide. On retrouve ainsi tontes les valeurs précédemment fixées par le 

 calcul au n" 90, page 100 ("). 



{*) Ne pas perdre de vue que les sommels A, A' sont tous deux projetés en o. 



(**) Il y a cinq ou six ans qu'ayant vu le système de lames planes et d'arêtes droites ijui cor- 

 respond à l'octaèdre réi^ulier, j'en avais calculé toutes les dimensions. F/e\périenee m'était 

 montrée par M. Plateau, (pii l'a publiée depuis en donnant les résultats uuméri(|ues auxquels 

 il est parvenu de son côté. On remarque parmi ces résultais (\oir la sixième s(''rie déjà citée, 

 n° I, page 15) la vérification exacte, faite au catliétomètre, de l'c'galilé ((ui subsiste entre la dis- 

 tance mn et le licrs du côte'' a. 



