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le fait indireclenient. Le moyen le plus simple consiste à passer d'abord au 

 troisième. Le reste s'achève aisément d'après les indications précédentes. 



Parlons en dernier lieu du cinquicnie sijstème. — Pour passer au second, 

 il suflil d'annuler l'une ou l'autre des deux arêtes libres extérieures à la lame 

 libre cpiadrangulaire. Cela fait, s'il s'agit de réaliser un système autre (pie le 

 second, on part de celui-ci et l'on opère comme nous l'avons indiqué ci-dessus. 



Les détails qui précèdent résolvent complètement la question proposée. 

 Ils montrent comment, étant donné l'un ou l'autre des cinq systèmes primi- 

 tifs qui correspondent :'i l'octaèdre régulier, on peut toujoin's procéder par 

 voie de transformation et passer ainsi du système donné à l'un quelconque 

 des autres. 



DES POLYÈDRES LAMINAIRES 11" ET NOTAMMENT DE CEUX QUI CORRESPONDENT 

 AUX SEPT OCTAÈDRES VIRTUELS II,, tlj , II-, ETC. 



dOO. Passons des systèmes primitifs précédemment définis aux ««/.«f/èwie."? 

 complexes qui en dérivent par addition d'un polyèdre laminaire II", situé 

 tout entier à l'intérieur de la carcasse solide. Nous avons dit au n° 37 , p. 97 

 et suivantes, comment on peut, soit en immergeant de nouveau la face 

 principale F, soit en soufflant une bulle à l'intérieur de l'assemblage lami- 

 naire dont elle est la base, déterminer la formation d'une lame supplémen- 

 taire qui se rattache en même temps à toutes les faces latérales de l'assemblage 

 et qui marche vers le centre en tenant emprisonnée une certaine quantité 

 d'air. De là résulte, ainsi qu'on le sait déjà, la formation spontanée d'un 

 prolyèdre laminaire 11" disposé à l'intérieur du polyèdre II dans les mêmes 

 conditions que le polyèdre n' du n" 17, p. 53, et ne différant de celui-ci 

 que par la courbure de ses faces et de ses arêtes. On doit observer ici que 

 le polyèdre désigné par M' ne se détermine pas, comme au n" 17, en opé- 

 rant directement sur l'octaèdre régulier n, mais bien en substituant à cet 

 octaèdre l'un ou l'autre des octaèdres virtuels lï^, n,,U^, etc. Il s'ensuit ipie 

 si l'on procède à la formation du polyèdre n", d'après les indications rap- 

 pelées ci-dessus, ce polyèdre doit être tel que, au point de vue des dispositions 

 générales, il offre la réalisation naturelle et complète de celui des sept oc- 



