122 SUR LA STABILITÉ Dl-S SYSTÈMES LIQUIDES 



S'il est à base (|ua{lraiigulaire, on a, d'après la figure 31, 



{■}) ii'o=2P-+-aQ = Q+[P,P] + t.'[Q,g]. 



S'il esta base penlagonale, on trouve aisément : 

 (n) n',= ÔP + TiQ -,- T EE^ P + i>[P,Q] + [Q,T]. 



S'il est à base hexagonale, il vient de même : 

 (/,.) n'2 = li + 5P -t- 5T = H H- 3[P,T]. 



Pour éviter toute confusion, et en même temps pour tenir compte à l'avance 

 des identités qui s'établissent entre trois de ces heptaèdres et ceux des numé- 

 ros suivants, nous désignerons désormais : 



Par n'., riic]il;H'tIre (2) à base qiiadrangulairc; 



Pai' U'j riicplaèilro (ô) à base pentagonale; 



Par n'j l'heptaèdre ('i) à base hexagonale; 



Par n's riicptaèdre (1) à base triangulaire. 



103. Prenons le système du n" 06 et opérons comme tout à l'heure. 

 L'immersion et l'émersion successives de la face principale F fournissent un 

 polyèdre n", de forme normale et représenté par la formule : 



II" = 2JI + 2P + 2Q + 2T= 2[1I,Q] -t- 2[P,T]. 



L'identité qui subsiste entre celle formule et la formule (3) du n" 101, 

 page 119, montre suffisamment que le polyèdre n", ainsi déterminé, n'est 

 autre chose que la représentation naturelle et spontanée de l'octaèdre vir- 

 tuel U.. 



Supposons maintenant que la face immergée de nouveau soit la face F^ 

 opposée à la face F et représentée par A'B'C dans la figure 4-6 du n" 88, 

 page 95. Le polyèdre laminaire fourni par l'émersion est un hexaèdre que 

 nous désignerons par n"-, et que nous allons décrire en le projetant sur le 

 plan BCB'C, la carcasse solide étant placée de manière que la diagonale 

 AA' soit verticale, le sommet A' en dessous. 



