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SUR LA STABILITÉ DES SYSTEMES LIQUIDES 



Il convient de dislinguer l'un de l'autre les deux hexaèdres ainsi définis. 

 Nous avons désigné le premier par il"-. Pour éviter toute confusion el pour 

 rappeler en même temps qu'il dérive, comme on le verra tout à l'heure, de 

 l'oclaèdre virtuel III, nous désignerons le second par n",.. 



Imaginons qu'après avoir oblenu l'hexaèdre 11"r, et accru, au besoin, son 

 volume, on annule les deux arêtes libres extérieures, soit en disposant, de 

 manière à les écraser, la charge qu'on peut repoiter sur elles, soit par l'action 

 diiecte du souille, soit en augmentant la quantité d'air introduite. A chacune 

 des arêtes annulées se substitue une face triangulaire, et l'hexaèdre se trouve 

 ainsi converti en un octaèdre. Cet octaèdre n'est d'ailleurs autre chose que 

 l'octaèdre Dj du présent numéro. 



Substituons à l'hexaèdre n"-, l'hexaèdre n",, el opérons pour celui-ci 

 comme on l'a fait pour l'autre d'après les indications précédentes. L'octaèdre 

 qu'on obtient en ce cas satisfait à la formule 



„" = /,.Il + 4T = 4[n,T]. 



Il s'ensuit, conformément à la formule (4) du n'^ 401, p. 119, qu'il 

 fournit la représentation natui-elle el spontanée de l'octaèdre virtuel n^. 



On observera qu'il suflil de procéder en sens inverse pour revenir de l'un 

 el l'autre de ces deux octaèdres à l'hexaèdre qui leur correspond. 



Au lieu d'agir successivement sur les deux arêtes libres, extérieures à 

 l'un ou l'autre des hexaèdres n"-, n",,, supposons qu'où s'arrête après en 

 avoir annulé une, soit, par exemple, celle qui se dirige perpendiculairement 



à la face AC'B. On obtient ainsi un hep- 

 taèdre que nous désignerons par n'^ ou par 

 n\, selon qu'il correspond au premier ou au 

 second des deux cas indi(|ués ci-dessus. Bor- 

 nons-nous à décrire ici riieptaèdre n'-,. Dans 

 le numéro suivant, nous retrouverons l'hep- 

 taèdre n'i el nous en donnerons la défini- 

 lion complète. 



Disposons la carcasse solide de manière 

 qu'elle repose horizonfSlemcnl sur la face 

 A'BC, cl prenons celte même face pour plan de projeciion. 



Fnj. bi. 



