EN LAMES >11>CES. 



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L'heptaèdre n'- est symétrique par rapport au |)lan mené par AA' per- 

 pendiculairement à l'arête solide BC. Il a : 



i" Pour hase, le pentagone semi-régulier n\h,h.,c\r'.2 opposé à la face 

 A'BC; 



2" l*our face non adjacente à sa hase, le (piadrilatère semi-régulier pro- 

 jeté en mo}Hi'.2 et opposé à la face A'B'C; 



3° Pour faces adjacentes à sa hase, le triangle projeté en b.,i-c\ , les deux 

 pentagones semi-réguliers projetés en c' ,ronr'.-,e{ h^niorl).,, les deux quadrila- 

 tères trapésoïdaux projetés en ;»/>,«', «'a ^^ nou\a'.;,, ces différents polygones 

 étant respectivement opposés, le triangle à la face ABC, les pentagones 

 aux faces AB'C et ABC, les quadrilatères aux faces A'BC et A'B'C. 



Le système présente en outre une arête lihre issue du sommet n. Cette 

 arête, dont le prolongement passe par le centre de l'octaèdre n, est verticale 

 ou, ce qui revient au même, dirigée perpendiculairement à la face AB'C. 

 Elle ahoulil au centre du tétraèdre régulier construit sur celte face à l'inté- 

 rieur de la carcasse solide. 



De là résulte, ainsi (|u'on le voit aisément d'après la figure 5/i. : 



n'3= ÔP -t- 5Q + T= P -H 2[P,Q] -4- [Q,T]. 



Il s'ensuit, conformément à la foi-mulc (3) du n" 102, page 122, que 

 l'heptaèdre n'- n'est autre chose que l'heptaèdre iVç. à hase pentagonale. 



104. Passons au système du n° 91, page 101, et supposons d'ahord que la 

 face choisie pour la seconde immersion soit une des quatre faces désignées 

 par F. Ce sera, par exemple, la face ABC de la figure 4.7, du n" 89, page 94. 



Nommons H'., le polyèdre laminaire fourni 

 par l'émersion. Il est heplaédrique, de foiine 

 normale et disposé comme il suit. 



Plaçons la carcasse solide de manière qu'elle 

 repose horizontalement sur la face ABC et pre- 

 nons cette môme face pour plan de projec- 

 tion. 



Cela posé, l'heptaèdre n'^ est symétrique 

 <" par rapport à chacun des trois plans menés 



