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SUR LA STABILITE DES SYSTEMES LIQUIDES 



centre, cl le remplticemenl de ces parlies par un tétraèdre régulier. Dans le 

 tétraèdre les faces sont à courbure sphérkpie, les arêtes à courbure circu- 

 laire. En dehors du tétraèdre les arêtes sont toutes droites, les lames toutes 



planes. 



Concevons qu'on augmente le tétraèdre central jusqu'à annuler, soit spon- 

 tanément, soit à l'aide du souille, les quatre arêtes libres issues de ses som- 

 mets. A chacune de ces arêtes se substitue une face triangulaire; les faces qui 

 d'abord étaient triangulaires deviennent hexagonales. Il suit évidemment de là 

 que le tétraèdre central 11" se convertit en un octaèdre, l'octaèdre virtuel n,. 

 103. Donnons-nous en dernier lieu le système du n" 98, et choisissons 

 pour l'immerger de nouveau la face Â'B'C de la figure 49, page 113. 



Le polyèdre laminaire qui résulte de l'émer- 

 sion est un heptaèdre que nous désignerons 

 par n's, et dont nous allons donner la descrip- 

 tion. 



Commençons par disposer la carcasse so- 

 lide de manière qu'elle repose horizontalement 

 sur la face AB'C. Cela fait, l'heptaèdre n', 

 est symétrique par rapport à chacun des trois 

 ■^B plans verticaux menés par les diagonales AA', 



BB',CC'.lla : 



1° Pour base, le triangle équilatéral projeté en a,h'.c\, et opposé à la face 



ABC ; 



2» Pour faces latérales adjacentes à sa base, trois pentagones égaux et 

 semi-réguliers projetés en rt.a.w/V, //,, b\_b\rc\c'., c'.c\na,a. et respeclive- 

 menl opposés aux trois faces AB'C, A'B'C, ABC; 



3» Pour faces opposées à sa l)ase, trois quadrilatères égaux et semi-régu- 

 liers projetés en mona,, )omh\, ronc\ et respectivement opposés aux trois 

 faces ABC, A'B'C, A'BC. 



Le système présente en outre une arête libre extérieure à l'heptaèdre n'^, 

 projetée en o et partant du sommet commun aux trois faces (piadrangulaires 

 mentionnées ci-dessus. Cette arête, dont le prolongement passe par le centre 

 de l'octaèdre n, est verticale. Elle aboutit au centre du tétraèdre régulier con- 



