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eux. C'est là sans tloule une circonstance qu"il importait de signaler. Ce n'est 

 point , d'ailleurs, exceplionnellemenl (pi'elle se présenle dans le cas de l'oc- 

 taèdre régulier. Elle subsiste en génc'ral et peut, ainsi (pi'on la vu dans 

 plusieurs cas , se constater aisément pour chacun des polyèdres types. De là 

 résulte une confirmalion nouvelle, et non sans intérêt, de l'accord (pii s'éta- 

 blit constamment entre l'expérience et la théorie. 



DES SYSTÈMES INCOMPLETS FOURNIS PAR l'OCTAÈDRE RÉGULIER. 



H4. Les systèmes liquides examinés jusqu'ici satisfont tous à la condi- 

 tion que chaque arête solide fournil une lame distincle issue de celte arête. 

 Il peut arriver qu'une seule et même lame liquide se rattache dircclonent à 

 plusieurs arêtes solides, sans relier néanmoins toutes les arêtes d'une même 

 face. Nous disons alors du système correspondant qu'il est incomplet. Les 

 s'yslémes incomplets sont ici très-nombreux, et plusieurs offrent assez d'in- 

 térêt pour qu'il convienne de ne pas les passer sous silence. Nous en dé- 

 crirons quelques-uns en les choisissant parmi les plus réguliers et les plus 

 remarquables. Montrons d'abord comment ils se déduisent théoriquement des 

 systèmes complets précédemment définis. 



Laissant à l'écart les systèmes primitifs ou élémentaires, prenons l'un 

 quelconque des syslèmes complexes où le polyèdre laminaire intérieur 11" 

 affecte la forme octaédrique el présenle ainsi réalisée la disposition générale 

 qui caractérise l'un ou l'autre des sept octaèdres virtuels n,, n., II3, etc. 



Pour se représenter ce système, on peut se reporter à la figure correspon- 

 dante du n" 84 , pages 82 à 80 , et concevoir à rinlérieur de l'oclaèdre virtuel 

 que l'on considère un second octaèdre concentrique au premier, semblable et 

 semblablemenl placé; puis, désignant les sommels qui se correspondent de 

 part et d'aulre, les uns par les majuscules déjà adoptées, les autres par les 

 minuscules des mêmes lettres avec les mêmes accents, réunir par des droites 

 les sommets homologues. De là résulte, comme liaison établie entre les deux 

 octaèdres, une suite de trapèzes comprenant chacun une arêle du premier el 

 l'arête homologue du second. Supposons que ces trapèzes et les faces du second 

 octaèdre soient toutes remplies par des lames liquides. Supposons en outre 



