EN LAMES MliSCES. 143 



ilireclions affeclées par ces arêtes et ces lames seront les mêmes que dans 

 le système défini par réquivalence n"^n,, nous n'apporterons aucun chan- 

 gement aux notations précédentes. Dans le cas contraire, nous comprendrons 

 entre parenthèses les lettres désignant les arêtes et les lames dont la direction 

 aura changé. S'agit-il , par exemple, de l'arête o',a'.j et de la lame «', A'a'.,? 

 Si nous écrivons («',«'.2), (f/.A'a'o) les parenthèses indicpienl qu'au lieu de 

 conserver comme les autres les directions qu'elles aCfeclent dans le système 

 n"^n, , cette arête et celte lame ont tourné d'un angle droit. 



Cela posé, cherchons ce qu'on obtient pour chacune des sept formes que 

 comporte l'octaèdre laminaire n". 



1 16. Soit en premier lieu 



ii" = [(MI] + 3[Q,Q]=n, (•). 



Si l'on se reporte à la figure 37 du n" 84, page 83, on reconnaît immé- 

 diatement qu'il est indifférent de choisir pour la briser la première l'une 

 quelconque des six lames mentionnées ci-dessus. L'heptaèdre résultant reste 

 toujours le même et par conséquent aussi l'hexaèdre. 



Supposons que la lame choisie pour être brisée la première soit la lame 

 a'i A'a'a et désignons par 31, l'heptaèdre qu'on obtient en la brisant. 



Les faces supérieures de l'heplaèdre M, sont au nombre de quatre, toutes 

 de même espèce et disposées de la môme manière que dans l'octaèdre n";sn,. 

 Elles comprennent en conséquence : 1" un hexagone et un quadrilatère 

 adjacents à l'arête a^a., ; 2° deux quadrilatères contigus à cette même arête. 



Les faces inférieures de l'heptaèdre M, sont au nombre de trois. Elles se 

 composent de deux triangles et d'un hexagone intermédiaire. 



Brisons maintenant la lame «,A«.,. L'heplaèdre .M, se transforme en un 

 hexaèdre N, disposé comme il suit : 



(') CcUe équivalence exprime que le système considéré est celui dans lequel le polyèdre 

 Jauiinairc n" est la représentation naturelle et spontanée de l'octaèdre virtuel ITi. On observera 

 que, dans ce système, cliacune des arêtes a'i a\,h\h\, c\c\ est parallèle à son liomologuc «i«j, 

 6,62, f,f 2 et toutes ensemble à un même plan. Ces conditions particulières sont très-propres 

 à établir, entre le système n"s^n, et chacun des six autres, une distinction qu'on saisit à pre- 

 mière vue et dont on peut tirer, comme nous le montrerons plus loin, un parti très-utile dans 

 les expériences. 



