144 SUR LA STABILITÉ DES SYSTÈMES LIQUIDES 



L'hexaèdre N, est syniélriqiie par rapport au plan mené par la diagonale 

 ÂA' perpendiculairement aux cordes des arêtes évanouies «', a'a? «i«-2- Ses 

 faces supérieures sont au nombre de (rois comme ses laces inférieures. Les 

 unes et les autres se composent également d'un hexagone compris entre 

 deux triangles. 



Concluons que, dans le cas où l'oclaedre U" présente la même disposition 

 que Toctaèdre virtuel II,, on ne peut obtenir, d'après les indications des 

 numéros 114 et \\o, qu'un heptaèdre unique M, et (pi'un seul hexaèdre, 

 l'hexaèdre N,. 



417. Soit en second lieu 



ir'=(n,p] + 2[i',Q] + [Q,T]^ii,. 



L'octaèdre virtuel 11.^ étant représenté par la figure 138 du n" 84 , page 81), 

 on voit qu'en désignant, par Ad., les faces adjacentes à l'arête que l'on con- 

 sidère, et par Co., les faces contiguës à cette même arête, les deux arêtes 

 opposées «jf/^, a, a'.j ont pour faces Ad., la première un hexagone ef un qua- 

 drilatère, la seconde deux pentagones; et pour faces Co., l'une deux quadii- 

 lalères, l'autre un penlagone et un triangle. Convenons d'exprimer cellt; 

 disposilion en écrivant sinq)lcmenl , 



Pou 1- u,ii, . A(/ = Il + Q , Co = 2Q : 

 Poiip(»\f,'2), A(/ = 2P, Co = P-+-T. 



On a de même 



Pour h^b, et (Vo , A(/ = II -.- P , Co = Q -t- T ; 

 Pour b'jy. cl f'ic', , X(I = V -^- Q , Co = P -+- Q . 



De là résultent quatre heptaèdres et deux hexaèdres dislincts. Il est clair, 

 en elïet, que si l'on prend pour les briser successivement les deux lames 

 o,Afl.^, (rt',A'rt'.,), l'heplaèdre obtenu dépend de l'ordre suivant lequel on 

 procède, tandis que l'hexaèdre en est indépendant. La même observalioi» 

 s'applique aux deux lames htHO.,, Ij\ li7/^ ou, ce (pii revient au même, aux 

 deux lames c,Cf.,, c\C'c\,. 



