EÎS LAMES MI^ŒS 145 



Bornons-nous à ilécrire les deux hexaèdres. 



Soil d'abord N'._, celui qui correspond au cas où l'on brise les deux lames 

 «,A cr.,, (a'i A'^'a)- ^-^ sommet solide A élant par bypolbèse au-dessus du 

 sommet A', Thexaèdre ^'., a, pour faces supérieures, deux Iriangles et uu 

 hexagone intermédiaire; pour laces inférieures, un hexagone compris entre 

 un quadrilatère et un simple fuseau. 



Soit ensuite i\".j Tliexaèdre qu'on obtient en brisant successivement le 

 couple des lames 6,B L, Ij',B'0'.,. Le sommet B étant par hypothèse au-dessus 

 du sommet B', rhexaèdre N"o a, pour faces supérieures, un heptagone com- 

 pris entre un triangle et un fuseau; pour faces inférieures, un pentagone 

 compris entre un quadrilatère et un triangle. 



H 8. Soit en troisième lieu 



u'- = 2[ll,Q] ^- 2 [P,T] E= 1I3. 



On a, d'après la figure 39 du n° 84 , page 83, ei conformémenl à ce (jui 

 précède , 



Pour a,«„ \d = 211 , Co = t'T : 



Pour u\ «', , A(/ = 2Q , Co = 21' ; 



Pour b,b, cl Cife. Arf = H -f- P , Co ee^; Q -f T ; 



Pour {b\b',) et (c\ (••,), A(/ EH^ Il H- P , Cn = O + T. 



De là résultent, ainsi (pion le voit aisément, trois heptaèdres et deux 

 hexaèdres distincts. 



Désignons par 31'- Iheptaèdre qu'on obtient en brisant la lame «', A'a'j. 

 Cet heptaèdre est symétrique par rapport aux deux plans menés par la droite 

 AA', l'un suivant la lame H,\a.,, l'autre perpendiculairement au premier. Jl a 

 pour faces supérieures quatre lames de même espèce et disposées de la 

 mémo manière que celles qui Uii correspondent dans Toctaèdre virtuel 11-, 

 savoir lieux hexagones adjacents à l'arèle a,a., et deux triangles contigus à 

 cette même arête. Ses faces inférieures sont au nombre de trois, toutes qua- 

 drangulaires. 



Supposons que la lame brisée la première soit la lame a,A«._j et désignons 



par M", l'heptaèdre résultant. Cet heptaèdre est symétrique par rapport aux 



deux plans mentionnés ci-dessus. 11 a , pour faces supérieures, deux (|uadri- 



latèrcs adjacents à l'arête «',«'., et deux pentagones contigus à cette même 



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