TABLE GÉNÉRALE DES MATIÈRES. 



t'aie i. 



iMRonicriON ^ 



i. XoTrONS PRLrJMlNMllKS 1 ' 



PREMIERE PARTIE. 



DÉDUCTIONS TlIKOl'.lylKS. 



2 à ."». Udmonslratioii de la loi qui liiiiilc à trois le nombre des lames issues d'une même 

 aréle liquide, et qui astreint ces lames à se couper deux à deux sous l'angle 



de 120" -- 



4 l'iXî). Première eonséquencc de cette loi dans l'Ii) |>othèse de lames planes. La disposi- 

 tion (les arêtes liquides issties d'mi même sommet libre dépend du nombre de 

 manières dont la surface sphêricpie peut être découpée en polyçioiies convexes 



dont les anyles soient tous de 120". Équations résultantes ^C 



G. Détermination des dix-neuT solutions ou combinaisons fournies |iiir ces équa- 



tions ~° 



7 à 8. Établissement de plusieurs théorèmes de géomélrie spliéri(pic ayant poiu' objet - 



l'élimination des solutions étrangères "*" 



9. Impossibilité géométrique de douze des solutions précédentes ^4 



10. Détermin.ition des sept polyèdres qui correspondent un à un à chacune des solu- 

 tions restantes 



il. Rappel des formules générales à enipioN CI' ultérieurenieiil '^^^ 



12. Calcul du triangle T ''^"^ 



13. Calcul des quadrilatères Q *'^ 



14. Calcul des pentagones P . 41) 



IJ). Indication de la marche à suivre pour conslater, s'il y a lieu, linsliibilitc des 



systèmes liciuides (lui correspondent à chacun des sept [lolxèdrcs tvpcs. ci- 

 dessus delims 



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