NOTES 



D'ALGÈBRE ET D'ANALYSE. 



SUR LES DÉRIVÉES DE LA FONCTIOiN (4 — x*f 5 . 



1. Si l'on désigne par y celle l'onction, le calcul direct donne 



du _5 rf« b ,i\. 7 



j£-«(l-*V, jJ-^ + iJO-rf)-», g = (6x» + 9x) (!-»;«)-%... 



On est donc conduit à supposer 



^ = p » (1 -^ 2 ' O 



P n étant un polynôme à coefficients entiers, du n e %re, dans lequel les 

 exposants sont de même parité. 

 On conclut, de la formule (4), 



#+'.v r. . .. rfP. 



^ = L (1 _ xi) ~*i + {in + 1} xP "J (1 ~ * !) ~ 



