8 NOTES D ALGEBRE 



Pour simplifier cette remarquable sommation, j'observe que : 



1.3.5...(2d— 1} 1.2.3...2» , ip , 2/>(2p-l)...(2p-«+l) 



i.a.j...^ i ; 2 p/ 2 p-l)...(2p-«+l = „,. a , ' X 1.2.5...» X , ' w ■ 



2.4.6...2p ' 4 P (1.2.5.../)) 2 1.2...» 



2» -i- I ) (2n — 1) . . .(» -+■ p -t- 5— s) _ 1 (2h -t- 1) (2» — 1) ...(»-♦- p -t- 5 — s) 



2.4.6...(s+m— 2p) 8 -±ï- P 



2 8 1.2, 



La relation précédente devient donc, après suppression d'un facteur 

 commun , 



„ !+* 1 (2«+l)(2n— 1 )...(»+ m+3— s) 1 



Dans celle-ci, la variable /> doit satisfaire aux conditions 



Soient, par exemple, n = 9, s=5. On peut faire ;î = 5, 6, 7; et Ton doit 

 trouver 



1 19.171 19 1 1 



•^jj • Cio.sXCio.oX — — ^jj C 12|0 X Ci 2|9 X — -+- -^i Cu, 7 XC u>s = — C 9|S X C 4iî ; 



ou , successivement : 



252.10 19.17 924.220 5452 . 2002 _ 126 . 6 



ôû ' 2 2^ 2" 2* ' 



63.5 231.110 429.1001 _ 63.3 



TÔ24' 19 " 1 1024 H ÎÔ24 4~~ ' 



63.5.19.17 -65.5.256 = 231 .110.19 — 429.1001, 



5.5. 19. 17 — 3.5.256 = 11 .110.19 — 143.143, 



5(1615 — 768) = 121 (190 — 169) 



3.847 = 121 .21, 



77=11 .7. 



