ET D'ANALYSE. 23 



III. Les quantités a, b, c étant supposées inégales, on a 



! =5 d , 



(x — o) (x — 6) (x — c) ■" (a — 6) (a — c) (x — o) 

 OU 



1 1 -^ c — b 



(x — a)(x — b) (x — c) (a — b)(b - c) (c — «)*—«' 



donc l'équation (4-) devient 



/c — b a — c 6 — a\ , le— h o— c 6 — o\ , 



+ + rfx= + r+ *; . . . (5) 



\x — « x — o x — c/ \v — a v — o c — cl 



de sorte que l'intégrale cherchée est 



(c — 6)1 i-(a— e)l t -*-V> — ")' = const. ... (6) 



v — o t? — 6 v — c 



IV. D'après la formule (3) : 



.'/ (-' : — c) 



1) — c = ■ 



B — « = (x — «) 



v — 6 = (x — 6) 



y ■+- (x — «) (x — b) 



y -+• (c — a)(x — 6) 



»/ -f- (x — a) (x — /)) 

 .V + (c — &>(*— «) 



»/ -+- (x — a) (x — b) 



x—a _ tj+(x — a)(x — b) x—b _y-i-(x—a)(x — b) x — c _ ,y-*-(x — a) (x — 6) 

 v — « j/-+-(c — a)(x — 6) v — b y+(c — b)(x — a)' u— c~ y 



A cause de 



(c — b) h- (a — c) + (b — a) = , 



l'intégrale (6) devient donc 



(c - b) I [y + (c — a) (x — 6)] + (a — c) [ [y ■+• (c — 6) (x — a)] -h (6 - a) I .y = const. ; 



ou, sous une forme plus simple : 



Tome XLII. I 



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