RELATIVES AUX INTEGRALES EULERIENNES. 



1<> 



XII. 



Dans la relation 



B [q, m) = vip — q m [m - I) (p — q) [p — q — 1] 



B(p,m) 1 7 1.2 </('/+') 



faisons q = m, /> = 1. Nous aurons, à cause de B (1, m) = - : 



m I — m m (ni — I ; ( I — m) m m (m — I) [m — 2) 1 1 — n») m (m -i- 1) 



(II,) 



lllUllII. Ill) = I -4- 



I + 11 — 



m 1.2 m(m-Hl) I . _> . ô ut(m + l)(fli+2 



r»(i» — 1) I m (m — l)(m — 2) I ~\ 



»)[ï 



1 »i I . '2 m + I 



I . -2 . ô 



m 



OU 



B (h), jh) 



I — lilT 1 IH I ilUm— I) I m [m-- |)(»( — 2) I 



//( Ll — '" I '» 1.2 w-t- 1 



1.2.5 m- 



2— ■}(■ 



Pour m = l , ni = |, cette formule, conjuguée de (R), donne les résul- 

 tats suivants : 



/ /i\ ri ll i .5 i i .ô. 7 i -i 



F, 



V -ï 



ri II II 1.51 



4 1 *- t- ■+-••• I. 



|_5 4 5 4.87 1.8.1211 J 



• (S,) 



En les combinant avec (S), (T), on trouve encore 



*_r, 



l m .:>\- l H .3.9 



>\'i/ ôU.8 



4 U .8.12/ J |_5 i 3 4 8 7 



I I I I I 1.51 



4 -S . 1 2 I I 



hB§r-4fcD' 



I II 1.51 



— i — _ -| 



5 4 I 1 . 8 d 



5.7 I 



'. sTkï 9 " h 



■} 



etc 



