M RECHERCHES 



mais cette solution est comprise dans la première. En effet, l'identification 

 des deux valeurs de F (</) conduit à 



p- + QV PQ 



1 p^ — qy p» — QY' 



etc. (*). 



63. Développement de y • Des formules (si), (411) : 



? = 2" ?■■ (») '/" ' é = 2" (- ' )" * w «""• 



on conclul 



», 



-L ;= 1 h- D,7 -+- D.// 3 -t- • • • -+- D,//" h , (-Ha) 



pourvu que I on suppose 



I)„ = (b, («) — <p, (I ) cp, (h — 2) -f- cp, (2) tp, (« — 4) — <p, (3) (ft {n— 6) h . . (416 



3 «'(3 



64. Autres expressions de -y- 1° 37=^57; donc (79), (si) : 



S '-•-'/ — '/* — '/ s — '/' — 7'" + ?" -+-••• 



2° Les égalités (13), (ia), divisées membre à membre, donnent 



(1 + g 5 ) (1 -f- tf) (I + g- 10 )... _ 1 — 2g 4 -+- 27 16 — 2c 36 h — 



(I -f- 7*)(1 + 7 8 )(l -h 7 I4 )... = I — 7 3 — 7° -+" '/"-*- '/*' ' 



d'où , par le changement de q- en 7 : 



6 I — Itf -+- 2r/ 8 — 2</ ls -+-■■■ 

 ^ — 1 — 7 — (f + }'+ 7" 1 -+- • • 



(*) Par exemple, on satisfait à l'équation (114) au moyen de 



F (g) = V\ -+■ q< -+- g 3 ; 

 mais celte égalité peut être mise sous la forme 



F(g) = L±^JtZ±9! 



1 -+- V i t <y'' — 9" 



(117) 



(ILS) 



