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relation que Ton peut conclure encore des égalités (m), (i:j:j). La valeur com- 

 mune des deux membres est q ' '-, k ( 1 — k'). 



12° En vertu des deux expressions de yy^rj/( 131 )' (134) , on a 



( , + q * + q « + q « + ...)(|- iy + 2 9 "- 2r/' 6 + -)|. . [. 4( /.] M 58) 

 = (I _ q* — ( f + 7 « -h . . .) (l + 2 7 " + 2 7 R + 2 7 18 + •••)•) 



73. Remarque. D'après les identités (i27 b,s ), (uo), les produits 



(I -t- q -+■ 7 ! + 7 6 -+- </'°+ • • •) (I — 2 7 a + 2 7 8 - 2 7 ,s -+-2 7 3î ), 



(I _ r/ _ ^ + 7 « + g," ) (| -t- 2</ +2?*-+- 2 7 9 -+-2 7 ' 6 -4----), 



(| + f/ _ ? *_ 7 »_ f/ ' _...)(!_ 7 « _ ç « + r/" + ç" ) 



I 1 1 



sowfl er/rmo? : fettr valeur commune est x'*(3 = ^ ¥q"(Jck'J. [Ad.] 

 7 A. Formes diverses de /5/3'. 1° Nous avons trouvé (ce), (72): 



2" <|/(») «- 



2 +w? n 



2° D'après les formules (5), (e), 



_ ' - -i _ I / l 'A - 



pp' = 2 W V/ - 1 = » / — — - ■ 



V »k'Vq 



Mais (20) 



l^Â (1 -t- 7 S + 7 6 -+- (, H -+- • ••) (1 + 2 7 -+- 2 7 * + 2 7 9 +-•••) 



2A-'l 4 7~ (|_2r / + 2 7 «-iY+ •••)' ; 



ou, à cause de la relation (m), 



-ll_ = r^-'/^/^-/ 6 ^-t (139) 



2A' l 7 L 1 — 2 7 -+- 2 7 *-h 2 7 9 h J 



Ainsi , 



a»- _ P -+- 7 -*- 9 3 + ? 6 -*-— "f (160) 



r» L<— 2 7 + 2 7 4 -2 7 9 -t- ■•'■- 



