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RECHERCHES 



II. Si l'on change q en — q, (3 se transforme en « (8); donc, par les 

 formules (100), (km), ... 



y = 1 pi —g— (f + q' + q 1 



' Ci u ■+■ 2'/ + -Y ■+ 2q" - 



27* -i- ty 



I — r/ — q' (- g 6 -+- 7" 



■(-P?=-3= 



1 1— </— 9 *+ (7 , "- 1 - 9 "- 



1 -+- 27 + 27* -+- i.y 



iiï 



1 - 1 " 9 — 9 2 — 9 5 — 9 7 



= 1 — G,'/ -+- G07 2 — ■ ■ ■ ± G,//" q= 



, a ,« ' ' — 9 — 9* "*- 9 6 "+- 9 



1 — 07 2 -+- 57 e — 7 9 ' 



I + Si/ -+- 2?' -t- ty h 1 + ôq — 5</ = — 7<? 6 -+- 



= i — u,? -h Hy ± n,y qp • • ■ ; 



(180) 



(181) 



(182) 



etc. 



84. Formes diverses de a' s . 1° Reprenons les égalités 



«a'p = I — 2f/ 2 -+- 2f/ 8 — 29 18 



aa'P' 



! -+- r/ -+- (f' -+- (y 6 -H 



(82) 

 (92) 



(111) 



Comme («/3/3') a = 1, le produit des premiers membres est a' 3 ; ainsi 



a'3=(l — 2ç s -t-2ç 8 — 2ç 18 h )(! +7-w/ 3 -t-7°+.--)(l — <i — <f + ( f -i ). (185) 



2° À cause de l'identité (no), cette formule équivaut à 



a" = (1 — 27 2 -t- 27 8 —27 18 +•••)■(' -+- 9 2 -<- 7 6 + 9 1 ' 2 - 1 )', • • 



ou encore, à 



a" = (l— 2ç ! -+- 2r/ 8 — 27 18 + •■•) (I — 7 S — </*-w/'°-f- 7" ) (I — 7 1 — 7 8 -hç ,0 h-ç S8 + 



en vertu de la relation (1 '<■/). 

 3° On a trouvé 



(184) 



(185) 



•);(I42) 



( | _27 2 -h 27 e — 2g )8 -t- 27" ) a = (I -f- Zq -+- 2 7 '+ 2 v 9 -i- •••) (1— 2gn- 2ç* — 2g»-+- 



donc la formule (îsi) devient 



«" = (! -+- 27 -+- 2ç/-t- 2r/ h ) ( I— 27 -t- 2g*— 2ç 9 n ) (I -f- </*-+- 7 +■ 7" -+-•••)• (186) 



