SUR QUELQUES PRODUITS INDÉFINIS. 37 



4° Par les formules (12) et (20) : 



5° De même, par les égalités (11) et (21) : 



„."- = (I _ q — q 3 + 7" + ■ ■ -) a (I + Ï'I + -'/' +V+-)' • • • ( ' 8S ) 



6° On tire, des formules (js), (is) : 



( 1 _ 2 ? '-t- 2? i6 — 27 3G -i- ••■)('- 9 S — 9 6 -»- '/' 2 -+- </* ) = *' 8 l> + 7 2 ) ( ' + ?*) ( ' + 7 8 ) • • ■ i 



ou plutôt 

 Mais 



1=1 — 2</ 2 -+- 2(/ s — 27'" ■+■ 27 3i ; (82) 



donc 



^ =( l_27 1 +2v" i — 2»/*+ ••■)('- 27' + 2.7'-V-+--) (I — </*—'/"+ '/"+ '/"— -)■ ( li)0 ) 



7° Nous avons trouvé 



aa' = 1 — 7 — q 1 -+- 7 ! ' -+- 7 7 — q** j (SI) 



(3a = 1 +■ 7 — 7 2 — 7 5 — ([' — q a 4- ■ • • , ( 77 ) 



a 'p' = i_y_ 7 » -h 7 » -t- ,*_ 7 « ; (54) 



donc 



,' 3 = (1 _ v _ v ^ 7 » + ...)(l- + -7-7' 2 -'/' ; -'/ 7 ---0(l-7 4 -'/ 8 +'r°+7 28 ---M19«)r) 



8° Comme (75) 



a"p = (I -4- 9 — 7- — q" — 7 7 — 7'- -+-••■)(!— 7- — 7' -+- q l ° -+■ 9" ) , 



et que 



1=1 _,_,« + ,«+,■«_..., (21) 



il s'ensuit 



a" = (l +7-7 2 -7 s -9'-'/ u <-)(' -9 2 -7' ' '/'"+-)(l -9 -9 r '+9 6 +") : ■ ( t92 ) 

 = ( 1 _ 9 _ g «+i ? » +9 '_ 9 « )( l _ç«._ç* +ç »o +5 ..)(l-i- î - t - 9 i, -i- 9 a -v-.-.). [/lrf.](193) 



(') Celte égalité (191) ne diffère pas de la relation (64). [Ad.] 



Tome XL. " 



