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1 01 . Autre expression de (a',5' 2 — «' 2 /3'). Des formules (ôo), (so), on con- 

 clut, à cause de ? (») = n p + n, (13., 2°) : 



?'-«'= 2 2"w- 

 De plus, 



a'p'=l — g* — g 8 -.-g 20 -Kg 28 — g* 8 (S4) 



Donc 



a'{5' f - «'*p'=2(l — g' — g 8 -+- g*° + <r ) y"n, .()"■. . . [Ad.] (216) 



102. Remorques. I. La comparaison avec les séries (245) ou (214) prouve 



<(ue 



Q,=.« J -(f»_2) l — (n — 4),+ (n — 10), + (n — 14), . . . (217) 



II. Si l'on connaît le nombre des solutions de l'équation (21s), on en 

 pourra déduire, au moyen de la dernière formule, combien l'inconnue y 

 de voleurs poires et de voleurs impaires (*). [Ad.] 



103. Voleur de («'$'* -f «' S /S'). Il est visible que 



r/ 'p» + r ,y = 2 (| — g 4 - g 8 + g*° + g 2S ) Y" »„ . g'». . . . [A d.] (2 1 8) 



104. Vérification. Soit m= 72. La formule (217) donne 



Q 7 . 2 = 72, — 70, - 68, -+- 62, -+- 08, — 48, — 42, + 28, + 20, — 2,; 



ou, d'après la Table I : 



Q 7i = 18 I7(i— 14 964—12 288+ 6 697-+- 4 404— 1 ioli — 713 -+- 1 1 1 -+- 32— I == — I ; 



valeur déjà trouvée (99, II). [Ad.] 



(*) Dans le Paragraphe VI, nous reviendrons sur ce sujet. 



