SUR QUELQUES PRODUITS INDÉFLNIS. 



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■1+7 (l + f)(l-fl 



1-+- 





l-g* (l-7')(l-7 8 

 7 7* 



1 + 



1+7 (1 + 7)C — 7 

 ?' 7 6 



l_ 7 2 (1— g s )(l— g*) 



'/* 7' 



W li+«/'KW) 



7) (I - 7' 2 ) (' + 7') ( ' + 7) ( » - 7' 2 ) ( 1 + f) ( » - 7 J ) 



-q?) (1 -7 4 ) (1 -7») (1 -7 2 ) (» -fi ( ' ~7 6 ) ( ' ~<f 

 7 24 ' 7'" 



V)(l-7 8 )(l-7" 2 ) (l-7 4 )(1-7")(l-7' 2 )('-7' 6 ) 

 >î t 



■7)(«-7 2 )(«+7 3 ) (l+?)(i-î s )(^9')(^-7 4 ) 

 7' 2 7" 



Y) (1 -7*) (< -fi ( ' -fi ( » -7 4 ) ( 1 -7 6 ) f « -7 8 

 ?" 9™ 



yMWMW) (^^('-^(i+^t 1 -? 8 ; 



(246) 



1 I o. ^?<tfr?s identités. La relation (246) exprime que 



i 1 



Celle-ci, dont la vérification est facile, peut être écrite sous ces deux formes : 



(247) 



V (- \ Y 7 (n) 7" X 2" + M 7 S " X 2" ? (») 9*" ) 



= y (- 1 )" 'I (») 7" x 2" ? M ?'" x 2* ( - 1 )>(») ?'" ; S 



2"<P(»)7'"=2>( W )7 S "X2V<)>(»)7' 2 " (^ 8 > 



Ces nouvelles identités ont d'assez nombreuses conséquences ; mais nous 

 croyons ne pas devoir les énoncer (*). 



(•) Observons , seulement, que la relation (71) pourrait être déduite des deux dernières. [Ad.] 



Tome XL. 



