62 KECHEKCHES 



APPLICATIONS. 



122. De combien de manières 23 est-il décomposabk en cinq parties 

 inégales ? 



On cherche, dans la Table I, le nombre situé dans la ligne 23 et dans la 

 colonne o : 18 est le résultat demandé. En effet, 



23 = I + 2 + 3 -+- i + 13= 1-4-2-4-3 + 5 + 12= I i -2 + 3 -4- (i -4- I I = I + 2 -4- 3 + 7 -+- 10 

 = I + 2 -+- 5 -+- 8 -+- 9 = 1 + 2 + 4 -t- S -t- 1 1 = ! -+- 2 -t- 4 + 6 -+- 10= 1 + 2 -4- 4 + 7 -h 9 

 —1+2+5+6+ 9 = 1-4-2-4-5-4-7-4- 8 = 1 + 5 -4- 4 -4- 3 -4- 10= 1 -4- 3 -4- 4 + 6 -t- 9 

 = 1 + 5 + 4-4-7+ 8 = 1-4-3+3 + 0+ 8 = 1 + 4 + 3 + 6+ 7 = 2 + 3 + i + 3 + !) 



= 2+3 + 4 + 6+ 8 = 2+3+3 + 6+7. 



123. De combien de manières peut-on décomposer 11 en sept parties, 

 égales ou inégales ? 



D'après la Table II, ce nombre est 5. Effectivement : 



H = l + l + l+t+ 1 + 1 + 3 =1+1 + 1 + 1+1+2 + 4= 1+1+1 + 1+1+3 + 3 

 = 1 + 1 + 1 + 1+2 + 2 + 3=1 + 1+1 + 2 + 2+2 + 2. 



124. De combien de manières le nombre 9 est-il décomposable en parties 

 inégales ? 



La Table 1 donne 7 (9) = 8. On a, en effet, 



9 = 9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5 = 1 + 2 + 6=1 + 3 + 5 = 2+5+ 4. 



12.1 De combien de manières peut-on décomposer 7 en parties, égales ou 

 inégales ? 



On trouve, Table II, <f> (7) = 15. D'ailleurs, 



7=7= 1+6 =2 + 3 = 3 + 4=1 + 1 +3 = 1+2+4=1+3+3 = 2+2+5 

 = 1 +1 + 1+4 = 1 + 1 +2 + 5 (*) = 1 +2+2+2 = 1 +1 +1 + 1 +3=1+1 +1 +2 + 2 

 = 1+1+1 + 1+1 + 2 = 1-4-1 + 1 + 1+1+1+1. 



(*) Duns l'Introduction d l'Analyse (p. 251), cette décomposition manque. 



