Ili RECHERCHES 



II. Suivant que i a la forme 4/^ — 1 ou la forme 4^-M, l'équation (*<><>) 

 est réductible à 



/^ = 2 2 ïr»«-i., (401) 



OU à 



/i-W + aj" V%-, (402) C) 



III. Admettons que i ait la première forme; alors, la comparaison des 

 équations (012), (ioi) donne celle-ci : 



i'=i — 2 



S ^ H --. = 2 2 «A. 1405) 



227. I r êrifications. 1 ° Soit, comme au numéro 171,/= 45 : l'égalité (402 

 devient 



/ 43 = (f i5 ) ! -t- 2 [f,!F 89 + E 6 f 83 -H t'.jf 8 , -+- E 13 f„ -1- E„F ra -+- f,.,f l , ;) + f. 2= f ( ;;, ■+■ f. 9 C c , + t- 3 t i7 -t- f S7 f K -4- f„f j 9 ] ; 



ou, d'après le tableau ci-dessus (224), 



7 8 = 4 -+- 2 [ 1 . 2 -+- 2 . 4 -+- 1 . 1 -+- -+- 2 . 2 -+- -t- 5 . 4 -+- 2 . 2 -+- -+- 2 . 2 -+- 2 . 1 1 . 



2" Prenons «"=.27 = 4.7 — 1 . D'après l'égalité (ioô), 



f, . % -4- C 5 . C, 9 -+- C 9 E 45 -t- £ 13 € 4 , H- f i7 E 3 , -1- £,,f 37l H- f 25 t, 9 = 2 [f , . E 26 -H f 2 . e a -+- f 9 f , 8 -1- f ,„£ 17 ] (**) ; 



ou 



2 -t- 2 +■ 2 -t- 2 . 2 -+- 2 . 2 -t- -f- 5 . 2 = 2 [2 -i- ô -+- 1 -t- 2 . 2] . 



228. Développements de %Vk. D'après les formules (27s), (279) et (21)2), 



on a 



/('/) - m = ^-^= ^--*- + -£--...-J W* 1 ; (404) 



477 1 — ij 1 — q I — (/ **o 



(*) Encore, dans l'application de rcs formules, doit-on rejeter les valeurs de /' qui ont la 

 forme 4u — I : les excès correspondants sont nids (155). 

 (*') Celte seconde somme ne contient pas les excès unis. 



