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RECHERCHES 



Donc C,9(6 -+-12 -+-24 h- 18) = S(5.6+ 1 1 . 12 -t- 15.24-+- 17.18) = 4 140. 



2" /(== i5 = 2-+-lù = / t-»-H=e-+-9 = .S-+-7 = 10-+-u=l-2-H3= 14-+-I; 



i = I, 1,5,1,5,3,7; ç,(i)=- 1, I, 4,1,6,4,8; 



Donc 



t'=13, 11, 9, 7, S, 5, I; 



£,(15) = I -+- 3 -+- 5 -+- 15 = 24; 



I 



(-1.I2-+-4.1Ô-+-I.8-+-G.C-+-4.4-+-8.I 



237. Décompositions de séries. Soient 



?,(/') =14, 12, 13, 8, G, 4, 1; 

 Ï,(I5) = 1 -t- 27-+- 125 -+-3 575 = 3 528. 



5 528 — 24 



= 1 46. 



3 '' 



1 -+- q I -+- </ 3 1 -+- '/ !j 



9 _£ 



■A, 



1 _ ( f- | - ,' 1 - q' 



\—<l I — '/' 2 I — ?' 



-+-•■ =B, 



-+-... = C,I 



(414) 



* • 5^: 



, _ (/ 1 _ tf 1 _ r/ 5 



Nous avons trouvé (188, 192) : 



1 2 AV 5 fc'V E,« 



_ 24 5 77* (I I 1 B* ' 



w 2 uE, 1 

 A + 2B = ^-^- + -i- 



Il est visible que 

 De plus, 



D = C — 213. 



D - A = 2 [--2-; ; 



1 - f/ 6 I — v" 



1 



et cette série se déduit de D, par le changement de q en <y\ Par consécpient 

 si l'on pose, pour plus de clarté, C = </<(</), on a 



B = <|/(g*), n=.f/( 9 )-2^( 7 s ), D- A = 2^(f/)- 44» (7% | _ _ (415) 



A = <fi (q) _/4(r/ 2 )-+- '^(r/), A-+-2B=<{/ (</) - 2<J/ (r/ 2 ) -+- 4^(r/'). 



