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cembre iSaS (brochure ia-4"> de 56 pages et i planche, chez madame Huzard , m'c 

 Vallat-Lachapetle , rue de l' Eperon-Saint- André-des- Ai ts , n" 'j). 



On concevra facilement et sans figure le principe de la solution de M. Poncelel , en imagi- 

 nant une roue dont l'arbre horizontal porterait un seulauget, terminé par une portion de 

 surface cylindrique qui serait concentrique à Taxe de Tarbre, et qui satisferait aux deux condi- 

 tions suivantes : 



1° Que le rayon de l'arc droit de cette portion de surface cylindrique , fut e'gal à la distance 

 verticale de l'axe de Tarbreà la surface inférieure et horizontale de la lame d'eau quia frappé 

 lauget; 2° que l'auget cylindrique fût encastré dans deux plateaux annulaires, qui auraient 

 leurs centres sur l'axe de l'arbre de la roue qui les porte , et dont les plans seraient perpen- 

 diculaires à cet axe. 



Aussitôt que la lame d'eau aura frappe la partie concave de l'auget, la roue tournera avec 

 les plateaux , et l'eau s'élèvera dans l'auget, jusqu'à ce qu'elle ait perdu sa vitesse ; mais l'eau, 

 après s'être élevée, descendra, et acquerra une nouvelle vitesse en sens contraire de celle de 

 la roue, d'où il suit qu'on pourra donner à cette roue une vitesse telle, que l'eau en la quit- 

 tant ait une vitesse absolue nulle. En effet, soit V la vitesse absolue du courant, au point 

 oîi l'eau rencontre l'auget , et v la vitesse de ce point. Supposant que ces deux vitesses soient 

 airigées sur une même droite tangente au cercle décrit par le point frappé de l'auget, la 

 différence V — i' sera la vitesse de l'eau à l'instant où elle entre dans l'auget : mais l'eau perd 

 cette vitesse en s'élevaot dans cetauget, et en descendant par son pmds , elle l'acquiert de 

 nouveau ; elle aura donc , à l'instant où elle se détache de l'auget pour s'écouler en aval de 

 la roue, la vitesse absolue (V — v) — v, puisque chaque point de l'auget est animé de la 

 vitesse f dans un sens contraire à celui de la vitesse de l'eau V — v ; il faut donc , pour que la 



vitesse absolue de l'eau soit nulle, qu'on ait V — at' = o, on ç^ = — -, c est-à-dire que la 



vitesse de la roue doit être la moitié de celle du courant. 



Nous avons supposé qu'il n'y avait sur la- roue qu'un seul augel d'un rayon R , égal à la 

 distance verticale de l'axe de l'arbre à la lame d'eau motrice. Pour placer plusieurs augets 

 qui recevraient simultanément l'impression de l'eau et entretiendraient la continuité du mou- 

 vement , il faut terminer chacun des augets par une surface cylindrique d'un rayon plus 

 petit que R, qui serait néanmoins tangente à la lame d'eau, et qui d'ailleurs présenterait sa 

 concavité à l'arbre ; la nouvelle section droite de l'auget serait encore la moitié du segment de 



V 

 cercle , dont la flèche aurait pour longueur la hauteur génératrice de !a vitesse V — ^' , ou — . 



M. Ponceleta remarqué que la lame d'eau ne pouvait pas être tangente au bord inférieur de 

 l'auget dans les deux instants où cet auget reçoit et abandonne l'eau ; mais il faut aussi observer 

 que les filets d'une lame d'eau qui soit par une vanne , ne conservent pas le parallélisme 

 dans le sens liorizoutal, et pour de petites cluites, l'hypothèse de M. Poncelet est suffisamment 

 exacte. 



Quant à l'application des augets courbes dans la construction des roues hydrauliques, il y a 

 certainement un gi-and nombre de circcnstances où ces augets remplaceraient avantageuse- 

 ment les palettes ordinaires, et surtout celles qui n'ont point les rebords en saillie proposés par- 

 Morosi; mais s'il était question d'un nouvel établissement, pour lequel on aurait besoin d"uu 



