(4) 



cul. Si Ton voulait déterminer à un instant quelconque les pressions que subissent les touril- 

 lons , Tessieu ou d'autres parties du système, il faudrait connaître la loi de la force du gaz 

 pendant l'inflammation de la poudre, et tenir compte de la flexibilité des différentes parties de 

 raffut , et de la matière même du canon , ce qui rendrait ce problême impossible à résoudre. 

 Mais, pour éclairer la pratique sur les efforts auxquels les parties du système doivent être 

 capables de résister , il suffit de déterminer la somme totale des pressions que cbaque partie 

 éprouve pendant toute la durée de Faction de la poudre. Or, cette somme est une quantité 

 finie de mouvement, qui ne dépend que de celle que le boulet a reçue à la sortie de la pièce, 

 et que l'on petit calculer en faisant abstraction de la flexibilité du système. En général, une 

 percussion n'est autre cbose qu'une somme de pressions successives qui produisent dans un 

 intervalle de temps très-court, une quantité de mouvement indépendante de la durée de leur 

 action. Dans la question actuelle, ce temps est celui que le boulet emploie à se mouvoir dans 

 l'intérieur de la pièce ; il s'élève à peine à im deux-centième de seconde , d'où il résulte que 

 l'effet total de l'action de la poudre sur cbaque point du système, peut être assimilé à une 

 percussion. Ce principe étant admis, M. Poisson s'est proposé de résoudre le problême sui- 

 vant : 



Calculer la vitesse dont un corps d'une masse donnée devrait être animé, pour qu'en ve- 

 nant frapper soit les crosses , soit l'essieu, ou toute autre partie de l'afliit d'un canon, ce cboc 

 produisît sur ces parties le même effet que l'action de la poudre qui détonne entre le fond de 

 i'àme du canon et le projectile? 



Les quantités connues de ce problême sont : 



1°. L'angle Q que l'axe du canon fait avec le plan du terrain qu'on suppose horizontal; 



•2". La perpendiculaire •y abaissée de l'extrémité des crosses sur l'axe incliné du canon j 



5°. La perpendiculaire c abaissée du centre de gravité du système sur le même axe incliné 

 de la pièce ; 



4". La plus courte distance / de l'axe des tourillons à celui de la vis de pointage, distance 

 à peu près égale à la demi-longueur de la pièce ; 



5". L'angle 9' peu différent de 9, que l'axe de la vis de pointage fait avec la verticale ; 



6". h la hauteur du centre de gravité du système au-dessus du terrain ; 



7°. a la distance de la projection horizontale de ce centre de gravité à l'extrémité des 

 crosses ; 



8. //, a% les mêmes quantités relativement au centre de gravité du canon , que l'on sup- 

 pose situé sur l'axe de la pièce; 



9°. r, b, les mêmes quantités relativement à chacune des deux roues, c'est-à-dire la lon- 

 gueur de son rayon , et la distance de son point le plus bas à l'extrémité des crosses ; 



Les onze quantités déjà désignées se réduisent à neuf, par les deux relations suivantes : 

 y = /i' cos — rt' sin 9 . 

 c = (// — h) cos — [a^ — a) sin 9. 



Dans la construction ordinaire des affûts , l'angle 9 est très-petit , et on a : 



sin 9 = o, cos 9 == I , ce qui réduit les valeurs de 7^ et c, respectivement a A,' et // — h. 



10°. M, m y r//, les masses du système entier du canon, et de chacune des deux roues ; 



II". MK*, mk"^, m^ A'*, les moments d'inertie de ces masses, rapportées à des axes paral- 

 lèles à celui des tourillons , et passant par leurs centres de gravité respectifs. 



