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MATHÉMATIQUES. 



Sur la correspondance des ères Julienne et de N abonassar. 



M. Ideler, dans son Manuel chronologique, donne une règle pour trouver la date du calen- 

 drier Julien qui repond à une date connue de l'ère de Nabonassar. Cette règle ma paru sus- 

 ceptible d'être simplifiée} voici à quoi on la peut réduire : 



On sali que dans le calendrier égyptien l'année était vague de 365 jours ; chacun des mois 

 avait 3o jours , et 5 jours complémentaires ajoutés à la fin de l'année servaient à la compléter. 

 Voici les noms des douze mois : 



Toth I , Faofi 2 , Athyr 3 , Coyak 4 , Tybi 5 , Méchir 6 , 



Famenoth 7 , FarmoiUhi 8 , Pachon 9, Payni 10 , Epifi 11, Messori 11. 



Il est donc bien facile de connaître la date annuelle , c'est-à-dire le rang qu'occupe un 

 jour de l'année à partir du i" de Toth : par exemple , le 9 d'Athyr est le 69* jour de l'année. 

 Je désignerai cette date annuelle par d, et par D celle d'un jour du calendrier Julien à comp- 

 ter du 1""^ janvier. 



Soit ]S le millésime d'une année de Nabonassar, et C celui d'une année de notre ère qui 

 correspond à la date proposée d de l'an N. On sait que le 1" jour de Toth de la i" année de 

 Nabonassar est tombé le 26 février de l'an 746 avant notre ère (*) : ce jour est le 57* de l'an- 

 née Julienne, en comptant du i" janvier. Pour l'an N, il y a eu N — 1 années écoulées, ou 

 365 (N — i) jours ; qui, joints aux 56 qui sont passes , font eu tout 365 N — Sog. Uue date d 

 de l'an N arrive donc, à compter du i^' janvier — 746, après ce nombre de jours 565 ]S -f 

 d — 309. 



Mais une période de quaU'c années Juliennes est composée de 1461 jours ^ soit Q le quotient, 

 etR le reste de la division de cette quantité par i46i, savoir : 



365N -\- d — 3oo R 



! :: = Q H (x) 



1461 ^ ^ i46i ^ ' 



Il y a donc eu Q fois 4 ans écoulés depuis le i*'' janvier — 746, el en outre R jours. Bien 



entendu qu'on prendra i , 2 ou 3 ans de plus que 4 Q, lorsque R surpassera 365, 730 ou 



1096 , alors soustrayant de R celui de ces trois nombres qui peut être choisi, le reste / est 



le nombre de jours excédant le nombre d'années Juliennes indiquées par 4 Q -f- et , a. étant 



I , 2 ou 3 selon les cas. La date annuelle du calendrier Julien est donc 



D = r i 



dans l'année C = 4Q + «t — 746 "[* * * 



. -.- ■ (^) 



(*) A la manière des géomètres, je compte o pour l'année qui a prccédé l'origine de notre ère, — 1 pour 

 celle d'avant , et ainsi des autres. Les chronologistes ne comptent pas ainsi, ce qui a l'inconvénient de ne plui 

 appeler les bissextiles aux années dont les millésimes sont des multiples de 4) quand elles sont antérieure» à 

 l'ère chrétienne. Il est préférable de compter comme je fais ici. Dans le langage de la chronologie, c'est l'an 

 — 747 qu'a commencé l'ère de Nabonassar ; il faut donc ajouter 1 aux millésimes que notre règle donne 

 quand on se soumet à ce mode d'énoneiation, et qu'il s'agit d'années antérieures à notre ère. Les années 

 Juliennes bissesliles sont alors de la forme — (4n-j-i). 



Avril 1816. 7 



