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 l'ordonnée afx est la seconde partie, et portant cotte orticnnée a.fx sur Taxe, on trouve 

 ,a'w' pour la troisièiue partie cherchée. 



L'aire de Texagoue est le lien de toutes les solutions possibles , c'est-à-dire que chaque point 

 (ji, de cette aire fournit une solution , et qu'il n'y a de solutions possibles que celles qui répon- 

 dent aux points de l'aire. 



A mesure que la limite /• de rinégalité diminue , le polygone formé par les tiois systèmes de 

 droites devient de plus en plus petit, et lorsque r= o, il se réduit à un seul point, qui est le 

 centre de gravité du triangle /« ;«' m". 



Si la valeur de /• augmente Indéfiniment et sans limites , Taire de l'exagone augmente de 

 plus en plus , les lignes ma mb se rapprochent des lignes mm" mm', et finissent par coïn- 

 cider avec elles. La ligne m' h' se rapproche de l'axe m' m, et se confond avec cet axe ; la 

 ligue m' a' se rapproche de la diagonale m' m" , et coïncide avec elle. 11 en est de même des 

 lignes m" a" m" b" , qui se rapprochent respectivement de la perpendiculaire m" m, et de la 

 diagonale m" m' ; ainsi , en supposant la limite /• infinie, l'exagone se confond avec le triangle 

 m m' m". 



Le rapport de l'aire de l'exagone à l'aire totale du triangle ?/i /«' m" est la mesure exacte de 

 étendue delà question proposée. Si l'on demande quelle probabilité il y a qu'en partageant 

 au hasard la ligne mm' en trois parties , Il arrivera que la plus grande de ces parties ne sur- 

 passera pas le produit de la plus petite par i -|- /■, on aura peur la mesure de celte probabilité 

 le rapport de l'aire de l'exagone à l'aire du triangle. 



On pourrait se proposer une question semblable en considérant un nondjre quelconque de 

 parties. Les constructions géométriques ne suffiraient plus pour représenter la solution , mais 

 on déduirait toujours celte solution de l'analyse des inégalités, et Ton déterminerait aussi par 

 les mêmes principes la mesure de l'étendue de la question. 



PHYSIQUE. 



Extrait d'un Mémoire sur l'aimantation, lu, par M. Savary, à l' Académie 

 des Sciences, le 5i Juillet 1826. 



On doit à M. Arago l observation importante que des fi!s conducteurs aimantent l'acier, 

 lorsqu'ils sont parcourus , non-seulement par le courant d'une pile, mais par des décharges 

 d'électricité ordinaire. M. Arago Indiqua l'aimantation produite dans ce dernier cas, comme 

 un moyen très-simple et très-exact de déterminer la condu,ctibIlité des différents corps pour 

 l'électricité à haule.s tensions. Le procédé ingénieux qu'il avait Imaginé pour ce genre de me- 

 sures , consiste, 1° à faire qu'une décharge se partage entre plusieurs fils égaux et de même 

 nature, et l'on connaît ainsi le degré d'aimantation produit par les portions égales de celle 

 décharge transmises à travers chaque fil j 2° à faire qu'une décharge de même intensité que 

 la première se partage entre plusieurs fils de différents métaux. L'aimantation communiquée 

 par chacun de ces derniers fils fait connaître , au moyen des données de la première expé- 

 rience , dans quelles proportions le courant électrique se partage entre eux. Ces recherches , 

 dans lesquelles l'almanlallon n'est qu'un moyen de comparer l'action des différents fils, exigent 

 seulement que les aiguilles soient semblables en tout, et placées constamment de la même 

 manière par rapport à ces fils. 



