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PHYSIQUE. 



Mémoire sur la théorie du magnétisme en mouvement, par M. Poisson. 



(Lu à l'Académie royale des Sciences le lo juillet 182G. ) 



DEUXIÈME ARTICLE. 



J'ai aussi appliqué lesformales générales au cas d une sphère en repos , dont la température 

 varie avec le temps et du centre à la surface , et dont tous les points sont soumis à des forces 

 égales et parallèles. Sou élat magnétique et l'action qu elle exerce au-dehors dépendent de la 

 vitesse du rcrroidlssement, et ne sont pas les mêmes que si la température était entretenue à 

 un degré constant en chaque point de la sphère. Une variation continue de chaleur ou toute 

 autre cause également continue, qui ne permet pas aux deux fluides de parvenir à l'état d e- 

 quilibre daus les éléments magnétiques , doit inlluer , comme le mouvement, sur l'état d ai- 

 mantation des corps 5 mais ce point important mérite d'être approfondi plus que je ne I ai fait 

 dans cette application , qu'on ne devra considérer, quant à présent, que comme un exemple 

 de calcul. 



On trouvera enfin dans ce Mémoire des formides relatives à l'action d une plaque tour- 

 nante sur une aiguille aimantée, ou d'une plaque immobile sur une aiguille en mouvement, 

 mais applicables seulement au cas où les bords de la plaque seront assez éloignés des pôles de 

 l'aiguille pour que leur influence mutuelle soit insensible. Ce qui regarde laclioii des bords, 

 surtout à cause de leurs arêtes, présente des difScultés d'aualjsc qui peuvent se rencontrer 

 dans d'autres questions , et dont nous renvoyons l'examen spécial à mi autre Mémoire. Nous 

 donnons dans celui-ci les trois composantes de l'action exercée sur uu point donné par une 

 plaque circulaire, tournant uniformément sur elle-même, et dont on considère le diamètre 

 comme inOni. L'une de ces forces est parallèle à la surface de la plaque et agit circulairement j 

 l'autre lui est aussi parallèle, mais elle est dirigée suivant les rayons qui partent de son centre 

 de rotation ; la troisième est normale à cette surface. Les deux dernières sont exprimées par 

 des séries ordonnées suivant les puissances paires de la vitesse de rotation , en commençant 

 parle carré j la valeur de la première est une série qui procède suivant les puissances im- 

 paires. Si la plaque est horizontale, la première composante est la force qui écarte la boussole 

 du méridien magnétique , et la maintient dans une direction déterminée, ou la fait circuler 

 continuellement, selon la grandeur de la vitesse de la plaque 5 les deux premiers termes de 

 son expression en série suffisent pour représenter avec une exactitude remarquable les dévia- 

 lions correspondantes à de très-grandes vitesses, qui m'ont été communiquées par M. Arago. 

 Les deux autres composantes agissent sur le pôle inférieur de l'aiguille d'inclinaison : si elle 

 est un peu longue , leur action est insensible sur son autre pô!e 5 et si le plan dans lequel elle 

 peut tourner passe par le centre de rotation de la plaque , ces deux forces sont les seules qui 

 la font dévier de sa direction naturelle. L'action verticale de la plaque tournante sur les deux 

 pô'es de l'aiguille horizontale , diminue son poids apparent d'une quantité dont nous donnons 

 l'expression analytique. La composante horizontale, qui agit suivant les rayons de la plaque, 

 ou du moins le premier terme de sa valeur on série , qui eu est la partie principale , a cons- 

 tamment le même signe quand on regarde ie diamètre de la plaque comme infini. Il n'en 

 sera plus de même dans la réalité lorsque la projection horizontale du point sur lequel cette 



