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force s'exerce, s'approchera des bords de la plaque. L'analyse montre que si Ton a égard h 

 leur influence, l'expression de cette force sera composce de deux termes de signes contraires, 

 qui seront égaux à une certaine distance du centre de rotation , en sorte que, en deçà et au- 

 delà, cette force sera dirigée eu sens opposés. En calculant approximativement cette dislance 

 dans un exemple particulier, j'ai trouvé une fraction du rayon de la plaque qui s'écartait peu 

 de celle que M. Arago avait observée dans un cas semblable j mais, comme je viens de le 

 dire, ce n'est pas dans ce Mémoire qu'il doit être question de ce qui tient à l'influence des 

 bords , et je n'en parle maintenant que pour ne pas laisser croire que la théorie soit en défaut 

 touchant le changement de direction de l'une des forces horizontales. 



Si la plaque horizontale est immobile , son action diminue les amplitudes successives de la 

 boussole et de l'aiguille d'inclinaison en influant beaucoup moins sur la durée de leurs oscil- 

 lations ; ce qui s'accorde avec l'expérience. Dans ce cas , les diminutions d'amplitude des 

 deux aiguilles sont des quantités du même ordre , et peuvent se déduire l'une de l'autre ; ce 

 qui n'a pas lieu dans le cas du monvemeni , à l'égard de leurs déviations qui dépendent de 

 quantités d'un ordre diflérent et ne sont pas liées entre elles. La déviation horizontale corres- 

 pondante à une vitesse donnée de la plaque étant connue, on en conclura immédiatement, 

 au nio) en d'une formule de mon Mémoire , la diminution d'amplitude des oscillations de la 

 même aiguille à la même distance de cette plaque, en supposant seulement que cette distance 

 soit assez considérable pour que la diminution dont il s'agit ne soit qu'une petite partie de 

 l'amplitude qui pourra être aussi grande qu'on voudra. 



Les forces qui produisent l'aimantation de la plaque, immobile ou en mouvement, sont le 

 magnétisme terrestre et l'action des pôles de l'aiguille sur lesquels elle réagit j mais , dans le 

 cas d'une plaque tiès-étendue, comme celle que jai considérée, l'influence de la première 

 cause sera peu considérable; c'esl pourquoi celte réaction de la plaque est sensiblement pro- 

 portionnelle au carré de l'intensité magnétique des pùles de Taiguille , c'esl-à-dire que si i'ai- 

 gnllle est formée par la juxtà-position de plusieurs aiguilles aimantées , parfaitement égales, 

 dont l'influence mutuelle soit insensible , la réaction de la plaque sera proportionnelle au carré 

 de leur nouibre : en même temps l'action de la terre est proportionnelle à ce même nombre 

 d'aiguilles; par conséquent la déviation variera suivant ce dernier rapport j ce qui est aussi 

 conforme à l'observation. La même chose n'aurait pas lieu à l'égard de la déviation d'une ai- 

 guille produite par l'aclioa d une sphère ou d'uu autre corps en repos ou en mouvement , ai- 

 manté par l'action de la terre : cette déviation serait toujours la même , quel que fût le degré 

 d'aimantation de l'aiguille, abstraction faite toutefois du frottement contre le piveau , ou de la 

 petite lorsion du fil de suspension. 



Les différents résultats de mon analyse coïncident avec ceux de l'observation dans leur en- 

 semble général ; mais pour mettre la théorie hors de doute , il sera nécessaire de comparer les 

 uns aux autres dune manière plus précise, ce qui ne présentera aucune difficulté lorsqu'on 

 aura déterminé, par celle comparaison même, les constantes relatives à la matière du corps 

 aimanté et à son degré de chaleur, que les formules renferment. Une de ces conslanles se 

 rapporte à l'aclion du magnétisme en repos ; sa valeur est la plus grande dans le fer , moindre 

 dans le nickel et le cobalt , et presque insensible dans les autres substances. Les constantes 

 d'où dépend l'action du magnétisme en mouvemeul sont en nombre infini ; mais elles for- 

 ment une série très-convergente dont il suffira généralement de connaître les deux ou trois 

 premiers termes. 



