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solution dont on vient de parler, au cas où la conducibilité propre du solide a une valeur 

 immensément grande ; car si le coefficient qui mesure celte qualité spécifique , ou la per- 

 méabilité intérieure, acquiert une valeur infiniment grande, le corps dont la température 

 varie doit être comparé à un vase contenant un liquide perpétuellement agité, et dont toutes 

 les parties ont à chaque instant la même température. 11 est évident que, dans ce cas, la 

 chaleur du liquide se dissipe continuellement à travers Tenveloppe. On ne peut pas supposer 

 que la température devient allernativcmenl négative, nulle et positive, et que cela constitue 

 le dernier état du vase durant un temps infini. Nous connaissons avec certitude en quoi consiste 

 ce dernier état. La température du vase se rapproche de plus en plus de celle du milieu 5 

 la chaleur, quelle que puisse être sa nature, n'est point sujette à celte Hucluation que nous 

 avons décrite, parce quelle ne''se communique que par vole de partage^ par conséquent la 

 température finale est toujours plus grande, ou est toujours moindre que celle du milieu. 

 Ainsi il est physiquement impossible qu'il entre des exposants imaginaires, ou , ce qui est la 

 même chose, des facteurs périodiques, dans l'expression de la température variable d'un 

 solide , par exemple d'un cylindre primitivement échaufïé , et placé dans un milieu dont la 

 température est constante : car 11 en résulterait un état final oscillatoire contraire au principe 

 de la communication de la chaleur, et l'on est assuré que ces alternatives n'ont point lieu 

 dans un corps solide, parce que la solution qui les exprimerait s'appliquerait aussi à un étal 

 très-simple où elles sont manifestement impossibles. 



On arrive à la même conclusion , si l'on considère dans la théorie analytique des mouve- 

 ments de la chaleur les relations qui doivent subsister entre les divers éléments du calcul, 

 pour qu'une même solution convienne à une multitude de questions différentes; car on peut 

 changer à son gré les valeurs des coefficients spécifiques et les dimensions du solide, si l'on 

 change aussi, et dans vm certain rapport, l'unité de mesure des temps écoulés. Voici une 

 application nouvelle et remarquable de ce principe : elle concerne la distribution de la chaleur 

 dans les corps de figure semblable qui ne diffèrent que par leurs .dimensions. Que l'on se 

 représente deux solifles dont les divers points ont reçu des températures initiales. Chacun de 

 ces co'ps peut n'être pas homogène; la densité, la capacité de chaleur, la conducibilité, pour- 

 raient varier dune manière quelconque dans l'intérieur de ces corps ou à leur surface; mais, 

 pouriîe comparer que les deux effets qui proviennent de la différence de dimensions, on 

 suppose que les deux corps , de surface convexe , ont des formes semblables ; que les mo- 

 lécules homologues sont de même nature , de même densité ; qu'elles ont reçu la même tem- 

 pérature initiale, et que les deux solides sont ensuite exposés dans le vide, et séparément, 

 à l'action constante d'une même enceinte qui absorbe la chaleur émise. On conçoit que 

 chacun de ces deux corps passe successivement par une suite d'états très-différents du pre- 

 mier , et il est manifeste que leâ changements de température s'accompliraient beaucoup plus 

 rapidement dans celui des deux corps dont la dimension est beaucoup plus petite. Or nous 

 démontrons que si l'on mesure les temps écoulés avec deux unités différentes dont le rapport 

 soit celui du quarré des dimensions homologues, on trouvera que l'état variable du premier 

 solide est perpétuellement le même que l't'tat du second. Cette proposition est la plus générale 

 de toutes celles que j'ai démontrées dans mes recherches sur la chaleur; car elle ne dépend 

 ni de la forme des corps, ni de la nature de la substance dont ils sont formés, ni de la dis- 

 tribution initiale. En général la durée des temps nécessaires pour que des solides semblables, 

 et semblablement échauffés, parviennent au même état, est en raison directe du quarré des 



