( 'So) 



dimensions. Celte proposition s'applique au mouvement séculaire de la chaleur qui a pénétré 

 la masse du globe terrestre, aux époques où celte planète a été formée j elle nous donne une 

 juste idée du temps immense qui a dû s'écouler pour qu'une massé d'une aussi grande dimen- 

 sion pût subir un refroidissement sensible. On comparera , au moyen du théorème précédent, 

 les effets qui seraient observés si l'on plaçait dans un milieu d'une température fixe (celle de 

 la glace fondante) deux sphères solides dont l'une aurait un mètre de rayon, et l'autre un 

 rayon égal à celui de la terre. On trouve que l'effet produit sur la spbère terrestre par un 

 refroidissement qui durerait mille années , équivaut précisément à l'effet produit sur la sphère 

 d'un mètre de rayon, par l'action de la même cause qui ne durerait que la douze cent quatre- 

 vingtième partie d'une seconde. On voit par ce résultat que si la terre a possédé , comme 

 1 indiquent les tliéories dynamiques et différentes observations thermométriques, une cbaleur 

 primitive qui se dissipe progressivement dans les espaces planétaires , la déperdition de celte 

 chaleur d'origine s'opère avec une lenteur immense. La durée de ces grands phénomènes 

 répond aux dimensions de l'univers ; elle est mesurée par des nombres du même ordre que 

 ceux qui expriment les dislances des étoiles fixes. 



Je termine cet exposé en remarquant que cette question du mouvement séculaire de la 

 cbaleur dans le globe terrestre , est éclairée par deux propositions très-générales que nous 

 fournit la théorie analytique de la chaleur, et qui sont très-faciles à démontrer : l'une est 

 celle que nous venons d'énoncer concernant les changements de température des corps sem- 

 blables ; l'autre est l'équation différentielle du mouvement de la chaleur à la surface d'un 

 corps quelconque. Cette proposition, que j'ai donnée autrefois, est, comme la précédente, 

 totalement indépendante de l'état intérieur du globe, de la nature des substances, de la 

 chaleur actuelle on originaire j elle convient à tous les corps solides, quels que soient leur 

 forme et l'état pbysique de la superficie ; elle n'exprime qu'une condition relative à la surface; 

 mais la proposition que l'on vient d'énoncer convient à toutes les parties du solide. 



MÉCANIQUE. 



Mémoire sur le choc des corps élastiques ^ déposé à l'Académie Rojale des 

 Sciences le \^ février 1827^ par M. Cauchy. 



Dans un Mémoire présenté à l'Académie en 1822 , j'ai donné les équations aux différences 

 partielles qui déterminent les mouvements vibratoires des corps solides élastiques ou non élas- 

 tiques. Dans le nouveau Mémoire, j'applique ces équations nu choc des corps élastiques. Je 

 me bornerai pour le moment à l'exposition dès jihénomènes que présente le choc de deux 

 cylindres droits et hoïuogènes qui viennent se frapper par leurs bases avec des vitesses égales 

 ou inégales, dirigées suivant des droites parallèles à leurs génératrices. Alors les équations 

 aux différences partielles qui déterminent les mouvements des deux cylindres renferment 

 seulement chacune deux variables indépendantes , savoir , une abscisse x et le temps ; et , en 

 intégrant ces équations de manière que les variables principales satisfassent aux conditions du 

 problème, on obtient immédiatement les résultats que je vais indiquer. 



Supposons, pour fixer les idées , que les deux cylindres soient formés de même matière, 

 mais que leurs longueurs soient différentes. Comme le centre de gravité du système se mouvra 



