D'UNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 2d 



2° Si Ton a soin qu'il n'y ail point de bulles d'air à la surface du liquide 

 dans le vase avant d'y plonger la charpente, le système laminaire ne pré- 

 sentera aucun espace fermé de tous les cotés par des lames; en d'autres 

 termes, chacune des lames du système sera en contact par ses deux faces 

 avec l'air libre. 



3" A une même arête liciuide n'aboutissent jamais que trois lames, et 

 celles-ci font entre elles des angles égaux. 



i" Quand plusieurs arêtes liquides aboutissent à un même point dans 

 l'intérieur du système, ces arêtes sont toujours au nombre de quatre, et 

 forment entre elles des angles égaux. 



5° Lorsque ces conditions peuvent être remplies par des surfaces planes , 

 les lames prennent cette forme; quand la chose est impossible, toutes les 

 lames ou plusieurs d'entre elles se courbent plus ou moins , mais toujours de 

 manière à constituer des surfaces à courbure moyenne nulle; le premier cas 

 a lieu, par exemple, dans les systèmes du tétraèdre, du prisme triangulaire 

 et de l'octaèdre, et le second dans ceux du cube, du prisme hexagonal, etc. 



Le système de la pyramide quadrangulaire, tel qu'il est représenté dans 

 les planches de la S'"" série, ferait exception à la quatrième des lois ci- 

 dessus; mais, comme je le montrerai dans la série suivante, où j'examinerai 

 les systèmes laminaires au point de vue théorique, cela tient à ce qu'en 

 réalisant le système en question avec de l'huile au sein du mélange alcoo- 

 li(|ue, on ne peut pousser l'épuisement de l'huile assez loin, de sorte que les 

 arêtes liquides conservent trop d'épaisseur. Quand on enq)loie le procédé 

 actuel, la figure est modifiée et satisfait pleinement à toutes les lois. 



Une charpente étant donnée de forme, on pourrait se proposer, comme 

 problème géométrique , d'en occuper l'intérieur par un ensemble de surfaces 

 soumis aux lois précédentes, mais la solution serait en général bien difficile; 

 or, si Ton recourt à l'expérience, le liquide, en se façonnant en lames, se 

 fait géomètre, et c'est une chose extrêmement curieuse de le voir résoudre 

 la question toujours d'une manière simple et élégante, du moins quand la 

 solution est possible. 



Pour ces expériences, on peut, à la rigueur, au lieu de liquide glycérique, 

 employer une simple dissolution de savon; on aura alors des figures très-peu 

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