D'UNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 27 



or, dans le cas de la figure sphériciue, on a R = R' = le rayon de la sphère; 

 si donc nous désignons par d le diamètre de la bulle , la valeur de la pression 

 deviendra simplement—, toujours, bien entendu, en négligeant la petite 

 é|)aisseur de la lame; d'où il suit que l'intensité de la pression exercée par 

 une bulle sphérique laminaire sur l'air qu'elle emprisonne est en raison 

 inverse du diamètre de cette bulle. 



§ 23. — Ce premier résultat établi, reprenons l'expression générale de 

 la pression correspondante à un point quelconque d'une surface liquide, 

 expression qui est : 



A /l I \ 



P -*- 2 (r -^ ÏÏ^J • 



Pour une surface de courbure sphérique convexe , si l'on désigne par d le 

 diamètre de la sphère à laquelle appartient cette surface, l'expression ci- 

 dessus devient 



2A 



et, pour une surface sphérique de courbure concave appartenant à une 

 sphère du même diamètre, on aura 



2A 



Ainsi, dans le cas de la surface convexe, la pression totale est la somme 

 de deux foi'ces agissant dans le même sens, forces dont l'une désignée par P 

 est la pression qu'exercerait une surface plane, et dont l'autre représentée 

 par -^ est l'action qui dépend de la courbure. Au contraire , dans le cas de 

 la surface concave, la pression totale est la différence entre deux forces agis- 

 sant en sens opposés, et qui sont encore l'une l'action P d'une surface plane, 

 et l'autre ^ qui dépend de la courbure. On voit par là que la quantité — qui 

 représente (§ précédent) la pression exercée par une lame sphérique sur 

 l'air qu'elle emprisonne, est égale au double de l'action qui provient de la 

 courbure de l'une ou de l'autre surface de la lame. 



