28 SUR LES FIGURES DEQL'ILIBRE 



Maintenant lorsqu'un liquide s'élève dans un tube capillaire et que le 

 diamètre de celui-ci est suflisaniment petit, on sait que la surface (|ui ter- 

 mine la colonne soulevée ne difl'ère pas sensiblement d'une demi -sphère 

 concave, dont le diamètre est par conséquent égal à celui du tube. Rappe- 

 lons, en outre, une partie des raisonnements par lesquels on arrive, dans la 

 théorie de l'action capillaire, à la loi qui lie la hauteur de la colonne soulevée 

 au diamètre du tube. Supposons un canal excessivement délié partant du 

 |)oint le plus bas de la surface hémisphérique dont il s'agit, descendant 

 verticalement jus(ju'au-dessous de l'orifice inférieur du tube, se recourbant 

 ensuite horizontalement, et enfin se relevant pour aboutir verticalement à 

 un point de la surface plane du liquide extérieur au tube ; les pressions cor- 

 respondantes aux deux orifices de ce petit canal seront, d'une part, P, et, de 

 l'autre, P — ^, en désignant par â]e diamètre de la demi-sphère concave, 

 ou, ce qui revient au même, celui du tube. Or les deux forces P se détrui- 

 sant mutuellement, il ne reste que la force — ^ , qui ayant un signe 

 contraire à celui de P, agit consé(|uemment de bas en haut au point inférieur 

 de l'hémisphère concave, et c'est elle qui soutient le poids du filet molécu- 

 laire contenu dans la première branche du petit canal entre ce même point 

 et un point situé à la hauteur du niveau extérieur. 



Cela posé, remarquons que la quantité -^ est l'action qui provient de la 

 courbure de la surface concave. Le double de cette quantité ou ^ exprimera 

 donc la pression qu'exercerait sur l'air contenu une sphère laminaire ou 

 bulle creuse du diamètre â et formée du même liquide. Il résulte de là 

 (pie cette pression constitue une force capable de soutenir le liquide à une 

 hauteur double de celle à laquelle il s'élève dans le tube capillaire, et que, 

 par conséquent, elle ferait équilibre à la pression d'une colonne du même 

 liquide ayant celte hauteur double. Supposons, pour fixer les idées, 3 égal 

 à un millimètre, et désignons par h la hauteur à laquelle le liquide s'arrête 

 dans un tube de ce diamètre; nous aurons ce nouveau résultat, que la pres- 

 sion exercée, sur l'air contenu, par une bulle creuse formée d'un li(|uide 

 donné et ayant 1"™ de diamètre, ferait équilibre à celle qu'exercerait une 

 colonne de ce liquide d'une hauteur égale à 2/«. 



Maintenant, la pression exercée par une bulle étant en raison inverse du 



