10 SUR LES FIGURES DÉQUILIBRE 



Je ferai remarquer ici que celte même pellicule élahlil encore une diffé- 

 rence enlre les phénomènes qui se produisent dans mon appareil , phéno- 

 mènes qui dépendent de Tatlraction moléculaire, et ceux qui seraient du 

 domaine de raslronomie et dépendraient de Tattraclion universelle; je mon- 

 trerai (railleurs, dans une autre série, t|ue les figures li(iuides de ma pre- 

 mière série sY'carlent essentiellement, par ré(|ualion de leurs surfaces, de 

 celles que pourrait prendre une masse planétaire supposée fluide; je répéterai 

 donc ce que j'ai déjà dit dans la note 2 du § 62 de la 2""' série, savoir que 

 l'on ne peut tirer de l'expérience dont il s'agit aucune induction en faveur 

 d'une hypothèse cosmogonique. 



§ 9. — Il résulte des faits précédemment décrits que les lames liquides 

 soustraites à l'action de la pesanteur affectent, comme les masses pleines, des 

 figures d'équilibre déterminées. Or il est aisé de démontrer (jue ces figures 

 doivent être idenliquement les mêmes dans les deux cas. 



Si, par un point de l'une des deux surfaces d'une semblable lame, ou 

 conçoit une droite normale à cette surface, il est clair que, vu le peu d'épais- 

 seur de la lame, cette droite pourra être considérée comme étant également 

 normale à l'autre surface. En outre, si, par celte normale commune on fait 

 passer un plan, il coupera les deux surfaces suivant des courbes qui pour- 

 ront, sans erreur appréciable, être regardées comme identiques. Par con- 

 séquent , aux points où la normale ci - dessus perce les deux surfaces , les 

 courbures des deux courbes seront les mêmes; seulement, par rapport au 

 liquide qui forme la lame, l'une de ces courbures sera convexe et l'autre 

 concave. Si donc p désigne le rayon de la première, celui de la seconde 

 sera — p ; et comme ce résultai est général , il s'applique également aux cour- 

 bures principales, c'est-à-dire à la plus grande et à la plus petite, de sorte 

 que, si R et R' représentent les deux rayons de courbure principaux à l'un 

 des deux points considérés, les deux rayons de courbure principaux à l'autre 

 point seront — R et — R'. D'après cela, les pressions capillaires respective- 

 ment correspondantes à ces deux points, et rapportées à l'unité de surface, 

 sont (2""= série, § 4), pour le premier, 



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