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D UNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. i3 



fig. 3, doit constituer une portion de caténoïde, ainsi que l'annonçait son 

 aspect, et que le vérifie la valeur de Técartement maximum des anneaux. 

 Enfin, dans la combinaison de lames de la fUj. 1, les deux lames courtes 

 sont nécessairement aussi deux portions de caténoïde, mais prises assez loin 

 de leurs cercles de gorge respectifs pour que leur courbure méridienne soit 

 peu sensible et que ces lames semblent appartenir à des cônes. 



§ 12. — Il serait aisé d'imaginer des moyens propres à réaliser avec 

 nos lames d'buile toutes les autres figures d'équilibre que nous avons étu- 

 diées dans la deuxième et dans la quatrième série ; mais on va voir que cela 

 est inutile, ce qui précède conduisant directement à un mode plus simple de 

 production des figures d'équilibre laminaires. 



Supposons qu'on puisse former, dans l'air, des lames liquides sans pesan- 

 teur; ces lames prendront nécessairement les mêmes figures que les lames 

 d'huile formées dans le mélange alcoolique. En elTet, si le système est fermé 

 et exerce des pressions dirigées vers son intérieur, la masse d'air empri- 

 sonnée se comprimera jusqu'à ce que son élasticité neutralise ces pressions , 

 et alors l'équilibre existera évidemment si ces mêmes pressions sont toutes 

 égales entre elles, c'est-à-dire si la figure est telle que l'équation ^ + ^ = C, 

 équation dans laquelle C sera positif, soit satisfaite. S'il s'agit encore d'un 

 système fermé, mais dont les actions soient, au contraire, dirigées vers l'ex- 

 térieur, la masse d'air emprisonnée se dilatera jusqu'à ce que l'ensemble des 

 forces qui résultent de son élasticité ainsi diminuée et des actions des lames 

 soit neutralisé par la pression atmosphérique extérieure, et alors il est clair 

 que la figure sera encore en équilibre, si toutes ces actions sont égales, ou 

 si l'équation ci-dessus, dans laquelle C sera négatif, est satisfaite. Enfin si le 

 système n'est pas fermé, la chose est évidente par elle-même, et l'on se sou- 

 viendra que, dans ce cas, l'équilibre exige que C soit nul. 



Or les lames liquides pesantes que nous pouvons développer dans l'air, 

 les lames d'eau de savon, par exemple, étant extrêmement minces, leur 

 masse est très-petite, et conséquemment l'action de la pesanteur peut en 

 général y être regardée comme insensible à l'égard de celle des forces molé- 

 culaires, d'où il suit que les figures que l'on réaliserait avec ces lames ne 

 devraient pas dilïérer d'une manière appréciable de celles qui seraient con- 



