6 SUR LES FIGURES D'ÉQUILIBRE 



plane plus ou moins étendue, au niveau de celle du liquide alcoolique. Ce 

 phénomène s'explique maintenant d'une manière naturelle par les considé- 

 rations qui précèdent : il en est de la sphère d'huile comme d'une bulle d'air, 

 elle ne peut se faire jour à l'exlérieur qu'en désunissant les molécules de la 

 couche supérieure du li({uide ambiant , mais celle-ci ne pouvant s'amincir 

 assez vile à cause de sa viscosité, résiste à la rupture en vertu de sa cohé- 

 sion. Seulement il est clair que, dans ce cas, la pellicule ne saurait être sou- 

 levée au-dessus du niveau. 



§ 2. — Revenons à notre lame convexe développée par l'ascension d'une 

 bulle d'air. Lorsqu'elle aura atteint tout son développement, et qu'ainsi elle 

 demeurera stationnaire , elle devra (5™" série, § 12) aflecter l'une des 

 ligures d'équilibre qui conviendraient à la surface d'une masse li(|uide sans 

 pesanteur; or cette figure, qui s'est formée par une action égale dans tous 

 les azimuts autour de l'axe vertical de la bulle d'air, doit évidemment être 

 de révolution, et, comme elle est fermée sur l'axe, elle ne peut (4"'^ série, 

 § 2 ) constituer qu'une poi'tion de sphère. 



Voyons maintenant ce que la théorie nous apprendra sur l'étendue de cette 

 portion par rapport à la sphère complète. Au point de vue des actions molé- 

 culaires, la couche superficielle d'une masse liquide pleine peut, on le sait, 

 être assimilée à une membrane tendue; notre lame liquide, qui est sensi- 

 blement réduite aux couches superficielles de ses deux faces, peut donc aussi 

 être assimilée à une memljrane tendue , et conséquemment elle fait effort pour 

 occuper le moins d'étendue possible. Dés lors, si l'on néglige certaines parti- 

 cularités dont je parlerai bientôt et qui, du reste, n'ont pas d'influence sen- 

 sible quand le volume d'air est un peu grand, la question est ramenée à cher- 

 cher quel est, pour un volume donné, le segment de sphère dont la surface 

 est la plus petite. Ce problème se traite aisément par le calcul, et l'on trouve 

 ainsi que le segment dont il s'agit est un hémisphère ; mais on arrive plus 

 simplement encore au même résultat par le raisonnement suivant, dont je dois 

 l'idée à M. Lamarle. 



Concevons deux segments sphériques quelconques égaux entre eux et ap- 

 pliqués l'un contre l'autre par leurs bases. Pour que la surface convexe de 

 chacun d'eux soit la moindre possible par rapport au volume renfermé entre 



