10 SLR LES FIGURES DEQUILIBRE 



stani, (|uela lame soil hémisphériquo. Dans celte liypollièseja portion de la 

 surface du liquide circonscrite par la lame et comjjtée à partir du bord de 

 celle-ci ou, si Ton veut, à partir de la crête de la petite masse annulaire, 

 constituerait nécessairement, à cause de ses dimensions minimes, un hémi- 

 sphère concave, de sorte que la bulle d'air continuerait à former une sphère 

 entière d'un millimètre de diamètre. Cela posé, rappelons-nous que la pres- 

 sion exercée par une lame sphérique en vertu de sa courbure, est (5""' série, 

 § â3 ) la somme des actions dues séparément aux courbures de chacune 

 de ses deux faces, ou, puisque ces deux actions sont égales, le double 

 de Tune d'elles; or l'action de la face intérieure de notre petite lame hémi- 

 sphérique serait, quant à son effort pour faire descendre la bulle d'air, contre- 

 balancée par l'action opposée de l'hémisphère concave qui limiterait la bulle 

 inférieuremenl, comme je l'ai dit, et il resterait, d'une part, l'action due à 

 la face extérieure de la lame, action qui pousserait la bulle d'air de haut en 

 bas, et, d'autre part, une petite pression hydroslati(iue qui pousserait cette 

 bulle de bas en haut si le point inférieur de celle-ci était au-dessous du ni- 

 veau du liquide. Mais, dans le cas du liquide glycérique, il suit encore des 

 résultats du § 28 de la b"" série, en prenant, d'après la remarque faite 

 plus haut, la moitié de la valeur qu'ils donnent, et en divisant par la densité 

 du liquide, que la première des deux actions ci-dessus équivaudrait à une 

 différence de niveau de 10'"'",2l ; tandis qu'en supposant même l'absence de 

 la petite masse annulaire, la seconde ne proviendrait évidemment que d'une 

 différence de niveau égale au rayon de la bulle d'air, c'est-à-dire à 0'"'",5. 

 Avec notre petit volume d'air et une lame hémisphérique, l'équilibre est donc 

 impossible; pour qu'il existe, il faut nécessairement que la bulle d'air de- 

 meure presque tout entière au-dessous du niveau du liquide, et ne donne 

 ainsi naissance qu'à une lame à peine soulevée et d'une très-faible courbure; 

 alors, en effet, la petite pression hydrostatique (jui tendra à faire monter la 

 bulle d'air équivaudra au poids minime d'un volume de liquide un peu moin- 

 dre que celui de cette bulle, et la légère pression exercée par la face exté- 

 rieure de la lame en vertu de sa faible courbure suffira pour la contre- 

 balancer. 



L'ex|)érience vérifie encore pleinement cette déduction de la théorie. On a 



