D'UNE MASSE LIQUIDE SAINS PESANTEUR. 13 



a lieu par une masse épaisse ; mais le résullat doit évitlemmeni demeiiier le 

 même, (piant à rindépendance des courbures, quelque minimes que soient 

 les dimensions transversales de la masse servant d'intermédiaire. 



Cela étant , remarquons que la cloison doit constituer aussi une portion de 

 sphère , car elle se trouve dans les mêmes conditions que les deux autres 

 lames, c'est-à-dire qu'elle a, comme celles-ci, pour limites la petite masse 

 de jonction et l'eau du vase. Quant à sa courbure, elle dépend évidemment 

 de la différence des actions exercées sur ses deux faces par les deux portions 

 d'air emprisonnées. Si ces deux portions d'air sont égales, les deux lames 

 appartiendront à des sphères égales, qui presseront les deux volumes d"air 

 avec la même intensité, et conséquemment la cloison, soumise sur ses deux 

 faces à des actions égales, n'aura aucune courbure, ou, en d'autres termes, 

 sera plane ; mais si les deux quantités d'air sont inégales , auquel cas les 

 deux lames appartiendront à des sphères de diamètres différents, et, par 

 suite, presseront inégalement ces deux quantités d'air, la cloison sollicitée sur 

 ses deux faces par des actions inégales se bombera du côté où l'élasticité de 

 l'air est la moindre, jusqu'à ce que l'effort qu'elle exerce, en vertu de sa 

 courbure, du côté de sa face concave, contre-balance l'excès d'élasticité de l'air 

 (pii baigne cette face. 



Soient p, p' et r les rayons des sphères auxquelles appartiennent respec- 

 tivement la plus grande lame, la plus petite et la cloison , et soient p, p' et q 

 les pressions respectives qu'elles exercent, en vertu de leurs courbures, sur 

 l'air qui baigne leurs faces concaves. Ces pressions étant (5"" série, §§ 22 

 et 28) en raison inverse des diamètres, et conséquemment des rayons, on 

 aura 



^ = il, et ^ = - ; 



n P ' q p ' 



mais, d'après ce que nous avons vu plus haut, il faut, pour l'équilibre, que 



l'on ait 



q = p' — p; 



d'où 



\ ^t. —t. 

 <i q 



