14 SUR LES FIGURES D EQUILIBRE 



Porlanl dans cette dernière équation les valeurs ci-dessus de - et de -, et 

 résolvant par rap|)ort à r, il vient 



fornuile qui donnera le rayon de la cloison quand on connaîtra ceux des 

 deux lames. 



Si, par exemple, ces deux lames appartiennent à des sphères égales, on 

 a p = o', et la formule donne r= l'inflni; c'est-à-dire qu'alors la cloison est 

 plane, ainsi que nous l'avons déjà trouvé. Si le rayon de la plus petite des 

 deux lames est moitié de celui de la plus grande, en d'autres termes, si l'on 

 a p' =lp, la formule donne r = p ; dans ce cas, la courbure de la cloison sera 

 conséquemment égale à celle de la plus grande lame. 



§ 8. — Pour compléter l'étude de notre système laminaire , il ne nous 

 reste plus qu'à chercher sous quels angles se coupent les deux lames et la 

 cloison. Pour cela, remarquons que la petite masse de jonction qui règne 

 tout le long de l'arête commune de ces angles et dont j'ai parlé dans le para- 

 graphe précédent, doit avoir par elle-même son équilibre de figure; or 

 comme elle a trois surfaces, il faut que les courbures de celles-ci aient 

 entre elles une relation qui permette cet équilibre. La petite masse a , suivant 

 sa longueur, des courbures qui ne sont pas de même sens pour ses trois sur- 

 faces ; mais , par suite de l'extrême exiguïté de son épaisseur, ses courbures 

 transversales sont énormes relativement aux courbures longitudinales dont il 

 s'agit, de sorte que l'influence de ces dernières peut être négligée à côté de 

 celle des premières. D'autre part, les deux petites surfaces qui regardent 

 l'intérieur du système sont poussées par les élasticités respectives des deux 

 portions d'air emprisonnées, élasticités qui sont en général inégales et qui 

 excèdent la pression atmosphérique, tandis que la petite surface qui regarde 

 l'extérieur n'est soumise qu'à celte dernière pression ; mais comme les diffé- 

 rences entre ces trois actions de l'air résultent des courbures des deux lames, 

 courbures qui sont extrêmement faibles comparées aux courbures transver- 

 sales de la petite masse, l'influence de ces mêmes différences devient aussi 

 tout à fait négligeable à côté de celle des courbures transversales en ques- 



