16 SLR LES FIGURES D ÉQUILIBRE 



liquides s'ouvrissent à IV'ndroit du contact, et comme la cohésion s'y oppose, 

 on comprend que Fouverlure sera remplacée par une cloison, et qu'ainsi le 

 système se coordonnera comme celui des deux paragraphes précédents. Nous 

 vérifierons également ces résultats par l'expérience. 



,^ 10. — Nous avons vu (§ 7 ) que Ton détermine le rayon /• de la cloison, 

 quand on connaît les rayons p et p' des deux lames, en partant des valeurs 

 relatives des pressions respectivement exercées par ces trois portions de 

 calottes sphériques sur les deux quantités d'air emprisonnées. D'autre part , 

 la considération des conditions d'équilihre de la petite masse de jonction 

 nous a conduits à cette conséquence, (pie les deux lames et la cloison devaient 

 se couper sous des angles, soit exactement, soit à fort peu près de 120°, et 

 il est évident que cette nécessité de se couper sous des angles de 120" peut 

 également servir à déterminer le rayon de la cloison. Or on ne voit à priori 

 aucune relation entre les deux principes qui servent de bases à ces deux dé- 

 lerminations, et l'on peut se demander si les deux résultats coïncident; c'est 

 ce (pie je vais examiner. 



Pour éviter les complications qui naîtraient des petites irrégularités signa- 

 lées dans le § 3, je supposerai deux lames formant primitivement deux 

 sphères complètes , sphères qui se sont ensuite en partie pénétrées de ma- 

 nière à donner lieu à une cloison , et j'imaginerai tout ce système coupé par 

 un plan passant par les centres des deux lames; il est clair que le centre de 

 la sphère à laquelle appartient la cloison se trouvera sur la droite qui con- 

 tient les deux centres ci-dessus. 



Cela posé, si les angles sous lesquels les deux lames et la cloison se ren- 

 contrent sont de 120", il est clair que les rayons des deux lames menés à un 

 point de la ligne d'intersection de celles-ci feront entre eux un angle de GO", 

 et l'on verra sans peine (pie le rayon de la cloison mené au même point fera 

 également un angle de 60" avec celui des deux autres dont il est le plus près. 

 Soit donc {fig. 2) p l'un des deux points où viennent aboutir les trois arcs 

 suivant lesquels les deux lames et la cloison sont coupées par le plan en 

 (|uestion, plan que nous prendrons pour celui de la figure, et soil;>o = /:; le 

 rayon de la plus grande lame. .Menons les droites indéfinies yj»? et pu de telle 

 manière que les angles cpm et mpn soient chacun de 60". Sur ju)) prenons 



