20 SUIl LES FIGURES DÉQUILIBRE 



où aboutissent ces deux bases, et sur les rayons se et se', deux longueurs 

 sf et s/" égales entre elles et au rayon donné p" de la troisième base, puis, des 

 points c et c' comme centres et avec les longueurs ef et e'f comme rayons, 

 traçons deux arcs de cercle; leur ])oint d'intersection c" sera le centre de la 

 base de la troisième lame, base qu'on décrira ensuite avec le rayon p". 



En effet, supposons le problème résolu et celte base tracée. Si Ton mène, 

 (lu point u où elle aboutit à Tune des premières, les droites ue élue", (jui 

 seront respectivement égales à p et à p", ces droites feront entre elles un angle 

 de 60", comme les droites se et se'; doù il suit que le triangle eue" sera 

 égal au triangle esf, dans lequel se et sf sont aussi respectivement égaux à 

 P et p", et qu ainsi ee" sera égal à ef; par les mêmes raisons, le triangle 

 e'vc" sera égal au triangle e'sf, et conséquemment e'c" sera égal à e'f. 



Proposons-nous maintenant de tracer les bases des trois cloisons. Celles 

 des trois lames étant décrites (/?</. G''') par le tracé précédent , on détermi- 

 nera, comme dans la fty. 2, le centre (/ de la cloison appartenant aux deux 

 l)remières lames et partant de s, en menant sd faisant avec se' un angle de 60", 

 jusqu'à sa rencontre, en d, avec la droite ee' prolongée; on déterminera de 

 même le centre /' de la cloison appartenant à la première et à la troisième 

 lame en menant «/faisant un angle de 60" avec e"a, jusqu'à sa rencontre, 

 en f, avec ee" prolongée; enfin on déterminera encore par le même procédé 

 le centre^ de la troisième cloison. Il ne restera plus alors qu'à décrire, des 

 points (/, f cly comme centres, cl avec les rayons ds, fu et (jv, trois arcs de 

 cercle parlant respectivement des points s, u et v, et se dirigeant vers le 

 milieu de la figure; ces arcs seront les bases des trois cloisons, toujours 

 dans riiypotlièsc où ces cloisons seraient des portions de spbères. 



Si l'on a construit la figure avec soin, on reconnaîtra : 1" que les arcs dont 

 je viens de parler aboutissent tous trois à un même point o ; 2" (pie les trois 

 centres f, d et <j sont disposés en ligne droite ; 3" que si l'on joint le point o 

 à ces trois centres , les angles fod et yod sont égaux et de 60°. 



g 1 4,. — Mais comme on pourrait croire que ces résultats d'une construction 

 graplii(iue sont simplement très-approcbés et non tout à fait exacts, je vais 

 les établir d'une manière complète, en admettant toutefois que les angles des 

 lames entre elles et avec les cloisons sont rigoureusement de 1 20". Je dois 



