DUNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 21 



celle tlémoiislralion à M. Valider Mcnsbrugghc, jeune docleur en sciences 

 de noire univcrsilé. 



Démontrons d'aljord que les Irois cenlrcs f, d et g sont en ligne droite. 

 Pour cela , répétant ce que nous avons fait dans la fig. 2 , portons sur se une 

 longueur sw = sc' ==p', et joignons c'w; nous savons que celte dernière 

 droite sera parallèle à sd , et consé(|ueuimenl nous pourrons poser 



(le se p 



de' svj p" 



Par la même raison, en considérant les deux portions de circonférences qui 

 ont pour centres c et c" et qui se coupent en ti, on aura, en renversant seule- 

 ment les deux rapports, 



/'c p 



et enfin les deux portions de circonférences ayant pour centres c' et c" et qui 

 se coupent en v, donneront de même 



Sfc" /' 



Multipliant ces trois égalités membre à membre, il vient 



fl<-- f<-"-'Jc' ^ , 

 de', fc. gc" 



Remarquons maintenant : 1° que les trois centres d, fel g sont sur les pro- 

 longements des côtés du triangle c c' c''; 2" que les six quantités de, fc" , gc', 

 de', fe et ge" sont les distances, comptées sur ces mêmes prolongements, des 

 trois points d, felg aux trois sommets e, e' et e"; 3° que, dans la dernière 

 formule ci-dessus, les trois facteurs du numérateur représentent des droites 

 dont deux quelconques n'ont pas d'extrémité commune, et qu'il en est de 

 même des trois facteurs du dénominateur. Or on sait, par un tliéorème de 

 la théorie des transversales, que lorsque la condition exprimée par celle 

 formule est remplie à l'égard d'un triangle quelconque , les trois points en 



