D'UNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 23 



dans le triangle csd, où wc' est, nous le savons, parallèle à sd, on a : 



de lie' ce' 



es s?« cw 



d'où, en remplaçant es, sw et cw par leurs valeurs /= , p' et p — p', ainsi 

 que ce' par sa valeur trouvée plus haut , on obtient 



de = -^ V^p"- -I- /2 - PP', et (/c' = — ^ l/,.'^ + /2 - PP 



les triangles cw/'et c"y(/ donneront de leur côté 



fc = — ^ l//=2 -t- /'2 - ;:/', et (je' = r ^ f'"' + ?"' — /='>'■ 



P^p' P —P 



Il vient donc, après substitutions et réductions, et en faisant, pour abréger, 



V/pV2 H_ ^2^"-2 ^ ^'Y'2 _ ^2^>" _ ^/2/' — ^//'"^ = P, 



{P — P){P — P) 



et conséquemnienl 

 On tire de là 



''= {P-P){P"-P)- '' 



f„ = L P. 



[à p [p" — p) 



g'> p {p — p") 



D'autre part, d'après le résultat du § 7, on a, en observant que fo et yo sont 

 respectivement égaux aux rayons fu et gv des deux cloisons que nous con- 

 sidérons , 



r PP" p" p' !• ' /'^ P ^P '' ' ■ 

 fo = Tî f/0 = „ , , dOU = ^-yy- -7-, 



' r--!"' -^ p'-p 9" p{p-P) 



les deux rapports 7^ et ^ sont donc égaux, et, par conséquent, la droite 

 do est la bissectrice de l'angle fog. 



