26 SUR LES FIGURES DEQUILIBRE 



caloUe se placerait de manière à ne s'unir qu'à une seule des autres. L'une 

 de ces dispositions conliondrail quatre cloisons se joignant |)ar une seule 

 arête, et l'autre en contiendrait cinq se joignant par deux arêtes. Pour sim- 

 plifier la question et les constructions graphiques, je supposerai les quatre 

 calottes égales en diamètre , auquel cas toutes les cloisons seront évidemment 

 planes. 



Alors, on peut admettre, en premier lieu, (|ue les quatre calottes s'unis- 

 sent de façon que leurs centres soient placés comme les quatre sommets d'un 

 carré, ce qui donneia le système dont la base est représentée p(j. 8, où il > a 

 quatre cloisons aboutissant à une même arête sous des angles droits; ce sys- 

 tème est évidemment un système d'équilibre, puisque tout y est symétrique. 



On peut admettre, en second lieu, que, trois calottes s'étant d'abord 

 unies, la quatrième s'unisse à deux d'entre elles; dans cet arrangement, les 

 quatre centres seront aux sommets d'un losange, et l'on aura le système dont 

 la base est représentée fuj. 9 , où il y a cinq cloisons. Ce système est évi- 

 demment aussi, à cause de sa symétrie, un système d'équilibre; mais ici, à 

 une même arête liquide n'aboulissonl plus (jue trois cloisons, faisant entn; 

 elles des angles de 1 20". 



Or si l'on essaie de réaliser sur la placpie de verre le premier de ces deux 

 systèmes, on n'y parvient pas, ou, s'il se produit, ce n'est que pendant un 

 instant inappréciable , et pour passer rapidement au second. Quant à ce der- 

 nier, on l'obtient directement sans aucune difliculté, et il persiste. 



On doit conclure de là que, dans le premier système, l'équilibre est in- 

 stable, et ainsi il devient probable que quatre cloisons aboutissant à une 

 même arête ne peuvent coexislei'. 



Remarquons d'ailleurs (|ue, dans l'assemblage laminaire de la fiy. 2, 

 l'arête li(|uide semi -circulaire qui unit les deux calottes sphériijues n'est 

 commune qu'à trois lames, savoir à ces deux calottes et à la cloison, et, 

 nous le savons, ces trois lames font entre elles des angles égaux; de même 

 dans l'assemblage de la fig. G*"', chacune des arêtes liquides qui unissent 

 deux à deux les calottes n'est, connue celle qui unit les trois cloisons, com- 

 mune qu'à trois lames faisant entre elles des angles égaux; enfin c'est ce qui 

 a encore lieu évidemment dans l'assemblage de la fig. 9. 



